UVAlive3713 Astronauts（2-SAT）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18511

【思路】

2-SAT。

设分得A或B类任务为1 C类任务为0，考虑互相讨厌的两人：如果年龄阶段相同，则需要满足a!=b，即(a==1 or b==1)=1 && (a==0 or b==0)=1，如果年龄阶段不同，则需要满足ab不同时为C，即(a==1 or b==1)=1。

【代码】

 1 #include<cstdio>
 2 #include<vector>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7
 8
 9 const int maxn = 100000+10;
10
11 struct TwoSAT {
12     int n;
13     vector<int> G[maxn*2];
14     bool mark[maxn*2];
15     int S[maxn*2],c;
16
17     void init(int n) {
18         this->n=n;
19         for(int i=0;i<n*2;i++) G[i].clear();
20         memset(mark,0,sizeof(mark));
21     }
22     void addc(int x,int xval,int y,int yval) {
23         x=x*2+xval;
24         y=y*2+yval;
25         G[x^1].push_back(y);
26         G[y^1].push_back(x);
27     }
28     bool dfs(int x) {
29         if(mark[x^1]) return false;
30         if(mark[x]) return true;
31         mark[x]=true;
32         S[c++]=x;
33         for(int i=0;i<G[x].size();i++)
34             if(!dfs(G[x][i])) return false;
35         return true;
36     }
37     bool solve() {
38         for(int i=0;i<n*2;i+=2)
39             if(!mark[i] && !mark[i+1]) {
40                 c=0;
41                 if(!dfs(i)) {
42                     while(c>0) mark[S[--c]]=false;
43                     if(!dfs(i+1)) return false;
44                 }
45             }
46         return true;
47     }
48 }ts;
49
50 int n,m;
51 int a[maxn];
52
53 int main() {
54     while(scanf("%d%d",&n,&m)==2 && n) {
55         int u,v,x=0;
56         for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]),x+=a[i];
57         ts.init(n);
58         for(int i=0;i<m;i++) {
59             scanf("%d%d",&u,&v);
60             u--,v--;
61             int k1=a[u]*n<x? 0:1;
62             int k2=a[v]*n<x? 0:1;
63             if(k1==k2) {
64                 ts.addc(u,1,v,1);
65                 ts.addc(u,0,v,0);
66             }
67             else  ts.addc(u,1,v,1);
68         }
69         if(!ts.solve()) printf("No solution.\n");
70         else
71             for(int i=0;i<n;i++)
72                 if(ts.mark[i*2]) printf("C\n");
73                 else {
74                     if(a[i]*n<x) printf("B\n");
75                     else printf("A\n");
76                 }
77     }
78     return 0;
79 }