学习过程：
第二章信息的表示和处理
一、数字表示
1、 无符号数：编码基于传统的二进制表示法表示大于或等于零的数字。
2、 补码：编码是表示有符号整数的最常见方法，可以是正或者是负的数字。
3、 浮点数：编码是表示实数的科学计数法的以二位基数的版本。
- 三种数字：无符号数、有符号数（2进制补码）、浮点数
- 溢出：计算机的表示法是用有限数量的位来对一个数字编码，当结果太大以至不能表示时，会溢出
- 整数运算：编码的数值范围较小，精确；浮点运算：数值范围较大，近似，不可结合
§1 信息存储
- 最小的可寻址的存储器单位：字节（8位）
- 虚拟存储器、地址、虚拟地址空间（p22）
进制转换
十六进制表示法
十六进制中一个字节的值域为00H~FFH
用0x或0X开头表示十六进制数字常量
快捷算法：要表示的数字常量为x=2^n，n=i+4j，且0≤i≤3时，开头的十六进制数字为1（i=0）、2（i=1）、4（i=2）、8（i=3），后面跟随着j个十六进制的0。这里的j是代表着每四位二进制位对应的十六进制位，而i的范围是因为十六进制中每一位的范围是0-F
二、字
字长：指明整数和指针数据的标称大小。决定虚拟地址空间的最大大小
字长为w，虚拟地址范围为0~2^w-1，程序最多访问2^w个字节，cpu一次处理w位数据
三、数据大小
在不同字长的计算机中，相同的数据类型所占用的字节数不同
在64位机上生成32位代码：gcc -m32
32位与64位机器中的数据大小
|
C声明 |
32位机器 |
64位机器 |
|
char |
1 |
1 |
|
short int |
2 |
2 |
|
int |
4 |
4 |
|
long int |
4 |
8 |
|
long long int |
8 |
8 |
|
char * |
4 |
8 |
|
float |
4 |
4 |
|
double |
8 |
8 |
四、寻址和字节顺序
多字节对象倍存储为连续的字节序列，对象的地址为所使用字节中最小的地址
字节顺序是网络编程的基础
1.两个通用规则（w为整数，位表示为[Xw-1，Xw-2,……，X1，X0]，其中Xw-1是最高有效位，X0是最低有效位）：
- 小端法：最低有效字节在最前面（大多数Intel兼容机）
- 大端法：最高有效字节在最前面（大多数IBM和Sun Microsystems机器）
- 一些新的微处理器使用双端法
字节内部的顺序不变
反汇编器：确定可执行程序文件所表示的指令序列的工具；将可执行程序文件转换回可读性更好的ASCII码形式的程度
2.强制类型转换
表示字符串
c语言中字符串被编码成为一个以null（值为0）字符结尾的字符数组
命令man ascii：得到ASCII字符码表
表示代码
二进制代码在不同的操作系统上有不同的编码规则。所以二进制代码是不兼容的
布尔代数
1.最简单布尔代数：与& 或| 非~ 异或^（结果为0或1）
2.扩展的布尔运算：位向量的运算（结果仍是位向量）
位向量的应用：表示有限集合，对集合编码
位级运算
1.将位向量按位进行逻辑运算，结果仍是位向量
2.掩码运算
掩码：用来选择性的屏蔽信号，是一个位模式，表示从一个字中选出的位的集合。
用位向量给集合编码，通过指定掩码来有选择的屏蔽或者不屏蔽一些信号，某一位位置上为1时，表明信号i是有效的；0表示该信号被屏蔽。这个掩码就表示有效信号的集合。
0xFF：屏蔽除最低有效字节之外的所有字节。
~0：生成全1的掩码
逻辑运算
1.逻辑运算符：与&& 或|| 非！
2.计算方法：所有非零参数都代表TRUE，0参数代表FALSE。1代表TRUE，0代表FALSE
- 只有当参数被限制为0或1时，逻辑运算才与按位运算有相同的行为。
- 如果对第一个参数求值就能确定表达式的结果，逻辑运算符就不会对后面的参数求值。
移位运算
C语言还提供了一组移位运算，以便向左或向右移动位模式。移位运算可以从左向右结合的，所以x<<j<<k等价于（x<<j）<<k。
一般而言，机器支持两种形式的右移：逻辑右移和算数右移。逻辑右移在最左端补k个0，算数右移在最左端补k各最高有效位的值。
C语言标准没有明确定义应该使用哪种类型的右移。对于无符号数据，右移必须是逻辑的。对于有符号数据，算数的或者逻辑的右移都可以。
C语言中有符号数和无符号数的转换
位向量不变，只是上下文的读取方式不同，所以根据不同的读取规则，最终的读取结果也不同。这就是所谓的信息就是位+上下文。
注：c语言中要创建一个无符号常量，必须加上后缀字符‘U‘或者‘u‘。
转换的原则是底层的位表示保持不变。
怎么让负数等于正数
将有符号负数转化为无符号正数，变的只是上下文的读取方式，但二进制位级表示是一样的。
零扩展和符号扩展
零扩展：将一个无符号数转换为一个更大的数据类型，我们只需要简单地在开头添加0。
号扩展：将一个补码数字转换为一个更大的数据类型，规则是在表示中添加最高有效位的值的副本。
无符号数与有符号数容易造成的错误
例：以下一段代码
float sum_elements(float a[],unsigned length){
int i;
float result=0;
for(i=0;i<=length-1;i++)
result+=a[i];
return result;
}
因为参数length是无符号的，计算0-1将进行无符号运算，这等价于模数加法。结果得到UMax。<=比较进行同样使用无符号数比较，而因为任何数都是小于或者等于UMax的，所以这个比较总是为真！因此，代码将试图访问数组a的非法元素。
改正方法：1.将length声明为int类型。
2.或将for循环的测试条件改为i<length。
整数溢出
整数溢出：指完整的整数结果不能放到数据类型限制的字长中去。
避免整数溢出：当两个整数进行运算时，其结果用更大的数据类型进行存储。比如两个int类型的整数相乘的结果用long long数据类型的变量来存储。
关于整数运算的思考
计算机执行的"整数"运算实际上是一种模运算形式。表示数字的有限字长限制了可能的值的取值范围，结果运算可能溢出。
补码提供了一种既能表示负数也能表示正数的灵活方法，同时使用了与执行无符号算数相同的位级实现，这些运算包括加减乘除，无论是以无符号形式还是以补码形式表示的，都有完全一样或者非常类似的位级行为。
浮点数
浮点表示对形如V=x*的有理数进行编码。它对涉及非常大的数字（| V|>>0）、非常接近于0（|V|<<1）的数字，以及更普遍地作为实数运算的近似值的计算，是很有用的。
浮点数的运算及执行标准：IEEE标准754。
浮点数运算的不精确性和舍入
当一个数字不能精确地表示为IEEE标准754时，就必须向上或者向下调整，此时出现舍入。
IEEE浮点标准，float和double类型p70
单精度浮点格式（float）中，s、exp和frac字段分别为1位、k=8位和n=23位，得到一个32位的表示。
双精度浮点格式（double）中，s、exp和frac字段分别为1位、k=11位和n=52位，得到一个64位的表示。
整数与浮点数转换规则
当在int、float和double格式之间进行强制类型转换时，程序改变数值和位模式的原则如下（假设int是32位的）：
- 从int转换成float，数字不会溢出，但是可能被舍入。
- 从int或float转换成double，因为double有更大的范围（也就是可表示值的范围），也有更高的精度（也就是有效位数），所以能够保留精确的数值。
- 从double转换成float，因为范围要小一些，所以值可能溢出为+∞或-∞。另外由于精确度较小，它还可能被舍入。
- 从float或者double转换为int，值将会向零舍入。
练习：
p24进制转换代码
十进制转十六进制
源文件代码
十六进制转十进制
源文件代码
p44 代码放到一个main函数中
源文件代码
遇到的问题：
编译书上代码时出错了，但是照着书上检查了，一行一行的，没什么错误，试着把最后一行注释掉了，就行了，不太懂