蚂蚁的难题(二)
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难度：3
- 描述
-
下雨了，下雨了，蚂蚁搬家了。已知有n种食材需要搬走，这些食材从1到n依次排成了一个圈。小蚂蚁对每种食材都有一个喜爱程度值Vi，当然，如果Vi小于0的时候，表示蚂蚁讨厌这种食材。因为马上就要下雨了，所以蚂蚁
只能搬一次，但是能够搬走连续一段的食材。时间紧急，你快帮帮小蚂蚁吧，让它搬走的食材喜爱值和最大。
- 输入
- 有多组测试数据（以EOF结尾）。
每组数据有两行，第一行有一个n，表示有n种食材排成了一个圈。（1 <= n<= 50000)
第二行分别有n个数，代表蚂蚁对第n种食材的喜爱值Vi。(-10^9 <= Vi <= 10^9)
- 输出
- 输出小蚂蚁能够搬走的食材的喜爱值总和的最大。
- 样例输入
-
3 3 -1 2 5 -8 5 -1 3 -9
- 样例输出
-
5 7
- 来源
- 蚂蚁系列
- 上传者
- ACM_李如兵
- 1.暴力枚举每个顶点，构成环（超时）：
- #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[50050];
ll a[50050];int main(){
ll n;
while(~scanf("%lld", &n)){
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(ll i = 0; i < n; i++)
scanf("%lld", &a[i]);
ll max = a[0];
for(ll i = 0; i < n; i++){
dp[i] = a[i];
int flag = 1;
for(ll j = i + 1; (j % n != i || flag); j++){
flag = 0;
if(dp[j - 1] > 0)
dp[j] = dp[j - 1] + a[j];
if(max < dp[j])
max = dp[j];
}
}
printf("%lld\n", max);
}
return 0;
} - 2. /*其实它只是在原来的情况上多加了一种首位相接情况，所以只需不管首位想接先求出最大和ans,然后求出首位想接情况
的最大和ans1,取两者的最大值即可。ans1的求法其实和ans的求法差不多，试想一下一个环，你要是求得了 不首尾相接
的最小和那么剩下的数就是首尾相接的最大和！！！所以ans1=所有元素的和-不首尾相接的最小和。*/ - #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[50005], m[50005];
ll a[50005];int main(){
int n;
while(~scanf("%lld", &n)){
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(m, 0, sizeof(m));
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%lld", &a[i]);
if(n == 1){
printf("%lld\n", a[0]);
continue;
}
dp[0] = a[0]; m[0] = a[0];
ll sum = 0, max0 = a[0], min = a[0];
for(int i = 1; i < n; i++){
if(dp[i - 1] > 0)
dp[i] = dp[i - 1] + a[i];
else
dp[i] = a[i];
if(m[i - 1] < 0)
m[i] = m[i - 1] + a[i];
else
m[i] = a[i];
if(max0 < dp[i])
max0 = dp[i];
if(min > m[i])
min = m[i];
sum += a[i];
}
ll max1 = sum + a[0] - min;
// cout << sum << " sum; " << max0 << " max0; " << min << " min;" << endl;
max0 = max(max0, max1);
printf("%lld\n", max0);
}
return 0;
}