半角公式：
（正负由
所在的象限决定）
三角公式：
| 锐角三角函数 | 任意角三角函数 | |
|---|---|---|
| 图形 |
直角三角形 |
任意角三角函数 |
| 正弦（sin） |
|
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| 余弦（cos） |
|
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| 正切（tan或tg） |
|
|
| 余切（cot或ctg） |
|
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| 正割（sec） |
|
|
| 余割（csc） |
|
|
倒数关系：
；
；
．
商的关系：
；
．
平方关系：
；
；
．
以下为特殊值：
| sin30°=1/2 | sin37°=0.6 | sin45°=√2/2 | sin60°=√3/2 | sin15°=（√6-√2）/4 | sin75°=（√6+√2）/4 |
| cos30°=√3/2 | cos37°=0.8 | cos45°=√2/2 | cos60°=1/2 | cos15°=（√6+√2）/4 | cos75°=√6-√2)/4 |
| tan30°=√3/3 | tan37°=3/4 | tan45°=1 | tan60°=√3[2] | tan15°=2-√3 | tan75°=2+√3 |
| cot30°=√3 | cot37°=4/3 | cot45°=1 | cot60°=√3/3 | ||
| sin18°=(√5-1)/4 | 这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半 | ||||
诱导公式：
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
公式三：任意角－α与α的三角函数值之间的关系：
公式四：π－α与α的三角函数值之间的关系：
公式五：2π－α与α的三角函数值之间的关系：
公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
| sin（π/2+α）= cosα | cos（π/2+α）= -sinα | tan（π/2+α）= -cotα | cot（π/2+α）= -tanα |
| sin（π/2-α）= cosα | cos（π/2-α）= sinα | tan（π/2-α）= cotα | cot（π/2-α）= tanα |
| sin（3π/2+α）= -cosα | cos（3π/2+α）= sinα | cot（3π/2+α）= -tanα | tan（3π/2+α）= -cotα |
| cot（3π/2+α）= -tanα | sin（3π/2-α）= -cosα | cos（3π/2-α）= -sinα | tan（3π/2-α）= cotα |
| cot（3π/2-α）= tanα,一般不用 | 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。[3] | ||
三角基本公式：
和差角公式
和差化积
口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩 正减正，余在前，余减余，负正弦
积化和差
倍角公式
二倍角
万能公式
（备忘）三角公式
时间： 2024-11-12 15:25:12