折半插入排序的代码实现与思考

对于大量的数据，直接插入排序的比较与移动的次数会比较多，在直接插入排序的基础上，为了减少比较的次数，实现了折半插入排序。

折半插入排序主要分为两个部分，第一部分就是找到待排数字应该插入的位置，第二部分就是移动数据，将待排数据插入有序数列中。

数据结构和直接插入排序的数据结构相同，在折半插入排序的代码如下

void BInsertSort(sqList L,int len)
{
    //这个是利用的书上的代码
    //在折半插入排序中分为两部分
    //其中一部分是利用比较找到应该插入的位置
    //另一部分是进行移动
    if(len<=1) return;
    for(int i=2;i<=len;i++)
    {
        //第一部分寻找应该插入的位置

            int low=1,high=i-1;
            L.r[0] = L.r[i];
            while(low<=high)
            {
                int mid=(low+high)/2;
                if(L.r[mid]<L.r[0]) low=mid+1;
                else high=mid-1;
            }
            //low与high以后的数字都比待排序的数字大
            //移动位置
            for(int j=i-1;j>=high;--j)
                L.r[j+1]=L.r[j];
            L.r[high+1]=L.r[0];

    }
    cout<<endl;
    cout<<"有哨兵的折半插入排序的结果"<<endl;
    for(int i=1;i<=len;i++)
        cout<<L.r[i]<<" ";
    cout<<endl;
}

在这里最容易出现小错误的地方放就是在比较查找需要插入的位置的时候 while(low<=high)循环，很容易糊涂这个等号要不要取，这个要哪个具体的实例，调试一遍程序就会印象深刻。

与直接插入排序相比，折半插入排序减少了比较的次数，直接插入排序，在寻找插入的位置时需要一个一个的比较，而折半插入排序是跳跃着比较，因此比较的次数减少，但是移动的次数依旧没有减少。写完代码就能很清楚的看明白，折半插入排序的时间复杂度依然是o(n2),但是比较次数减少了