bzoj千题计划137：bzoj [CQOI2014]危桥

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3504

往返n遍，即单向2*n遍

危桥流量为2，普通桥流量为inf

原图跑一遍最大流

交换b1，b2再跑一遍最大流

如果两次的结果都等于（an+bn）*2

则可以

证明参见http://www.cnblogs.com/chenyushuo/p/5139556.html

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

#define N 100
#define M 3000

const int inf=1e9;

int n,a1,a2,an,b1,b2,bn;

char s[51][51];

int tot;
int front[N],nxt[M<<1],to[M<<1],val[M<<1],from[M<<1];
int lev[N],num[N];
int path[N];
int cur[N];

int src,decc;

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c))  c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();  }
}

void add(int u,int v,int w)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; from[tot]=u; val[tot]=w;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; from[tot]=v; val[tot]=0;
}

void build()
{
    tot=1;
    memset(front,0,sizeof(front));
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            if(s[i][j]==‘O‘) add(i,j,2);
            else if(s[i][j]==‘N‘) add(i,j,inf);
        }
    src=0; decc=n+1;
    add(src,a1,an<<1);
    add(a2,decc,an<<1);
    add(src,b1,bn<<1);
    add(b2,decc,bn<<1);
}

bool bfs()
{
    queue<int>q;
    for(int i=src;i<=decc;++i) lev[i]=decc+1;
    q.push(decc);
    lev[decc]=0;
    int now,t;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
        {
            t=to[i];
            if(lev[t]==decc+1 && val[i^1])
            {
                lev[t]=lev[now]+1;
                q.push(t);
            }
        }
    }
    return lev[src]!=decc+1;
}

int augment()
{
    int now=decc,flow=inf;
    int i;
    while(now!=src)
    {
        i=path[now];
        flow=min(flow,val[i]);
        now=from[i];
    }
    now=decc;
    while(now!=src)
    {
        i=path[now];
        val[i]-=flow;
        val[i^1]+=flow;
        now=from[i];
    }
    return flow;
}

int isap()
{
    int flow=0;
    if(!bfs()) return 0;
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=src;i<=decc;++i) num[lev[i]]++,cur[i]=front[i];
    int now=src,t;
    while(lev[src]<=decc)
    {
        if(now==decc)
        {
            flow+=augment();
            now=src;
        }
        bool advanced=false;
        for(int i=cur[now];i;i=nxt[i])
        {
            t=to[i];
            if(lev[t]==lev[now]-1 && val[i])
            {
                advanced=true;
                path[t]=i;
                cur[now]=i;
                now=t;
                break;
            }
        }
        if(!advanced)
        {
            int mi=decc;
            for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
                if(val[i]) mi=min(mi,lev[to[i]]);
            if(!--num[lev[now]]) break;
            num[lev[now]=mi+1]++;
            cur[now]=front[now];
            if(now!=src) now=from[path[now]];
        }
    }
    return flow;
}

int main()
{
    int A,B;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        read(a1); read(a2); read(an);
        a1++; a2++;
        read(b1); read(b2); read(bn);
        b1++; b2++;
        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%s",s[i]+1);
        build();
        A=isap();
        if(A!=(an+bn)*2)
        {
            puts("No");
            continue;
        }
        swap(b1,b2);
        build();
        B=isap();
        puts(A==B ? "Yes" : "No");
    }
}

3504: [Cqoi2014]危桥

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1739  Solved: 868
[Submit][Status][Discuss]

Description

Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双
向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次（从al到a2再从a2到al算一次往返）。同时，Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中，所有危桥最多通行两次，其余的桥可以无限次通行。请问Alice和Bob能完成他们的愿望吗？

Input

本题有多组测试数据。
每组数据第一行包含7个空格隔开的整数，分别为N、al、a2、an、bl、b2、bn。
接下来是一个N行N列的对称矩阵，由大写字母组成。矩阵的i行j列描述编号i一1和j-l的岛屿间的连接情况，若为“O”则表示有危桥相连：为“N”表示有普通的桥相连：为“X”表示没有桥相连。
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Output

对于每组测试数据输出一行，如果他们都能完成愿望输出“Yes”，否则输出“No”。

Sample Input

4 0 1 1 2 3 1
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX

Sample Output

Yes
No
数据范围
4<=N<50
O<=a1, a2, b1, b2<=N-1
1 <=an. b<=50