题意:
中文题~
思路:
首先需要处理的就是把所有的环找出来
环的意思就是这个环里面只要有一个盒子被打开了,其他盒子就都被打开了。
比如样例。就是有两个环(1,2,5) 和 (3,4)并记录环内盒子的总数。
这样就转换成了这样的一个问题了。
给n堆东西,每堆有ai个,问现在取k次,保证每堆至少取1个的方案数。
然后总的方案数是C[n][k]。概率一除就好了。
那么这个方案数怎么求呢。
我们就要设dp[i][j]代表花j个钥匙开前i个环的方案数。
那么转移的话就是 dp[i][j]=Σ dp[i-1][j-k]*C[ai][k] (1<=k<=ai)
代码:
#include"cstdio" #include"cstring" #include"cmath" #include"cstdlib" #include"algorithm" #include"iostream" #include"map" #include"vector" #include"queue" #define ll long long #define inf 9999999 using namespace std; #define MAXN 100004 int loop[333],a[333],used[333]; double dp[333][333],c[333][333]; int main() { int t; cin>>t; memset(c,0,sizeof(c)); for(int i=0; i<=300; i++) { c[i][0]=c[i][i]=1.0; for(int j=1; j<i; j++) c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j]; } while(t--) { int n,k; int cnt=0; scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]); memset(used,0,sizeof(used)); for(int i=1; i<=n; i++) { if(used[i]==1) continue; int j=i,sum=0; while(!used[j]) { sum++; used[j]=1; j=a[j]; } loop[cnt++]=sum; } memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][0]=1.0; for(int i=0;i<cnt;i++) { for(int j=0;j<=k;j++) { if(fabs(dp[i][j])<=0.000001) continue; for(int l=1;l<=loop[i]&&j+l<=k;l++) { dp[i+1][j+l]+=dp[i][j]*c[loop[i]][l]; } } } printf("%.4f\n",dp[cnt][k]/c[n][k]); } return 0; }
时间: 2024-10-14 07:13:41