UVa 10051 - Tower of Cubes

题目：给你n个正方体，每个面有一种颜色，他们按照重量递增的方式排列着，现在要求把他们排成一个塔，

每层一个正方体，要求每个正方体上面的正方体的重量全都小于他，还要保证接触的面上的颜色相同，

问最高能摆放多少层，答案不唯一。

分析：dp，动态规划，lis。最大不下降子序列，已经排好序，满足接触的面颜色相同即可。

定义状态：f（i，k）为以第i个方块作为顶时，k面朝上时的最大高度；

转移方程：f（i，k）= max（f（j，f））  { j < i，且相接处的面相同 }；

每个方块有6中摆放法式，利用一维数组压缩状态记录前驱，输出路径。

说明：去反面直接异或操作即可，好久没刷题了╮(╯▽╰)╭。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int cubes[505][6];
int length[505][6];
int front[3333];

char face[6][7] = {"front", "back", "left", "right", "top", "bottom"};

void output(int space, int n)
{
	if (space) {
		printf("%d %s\n",n-space/6,face[space%6]);
		output(front[space], n);
	}
}

int main()
{
	int n,t = 0;
	while (~scanf("%d",&n) && n) {
		for (int i = n; i >= 1; -- i) {
			for (int j = 0; j < 6; ++ j) {
				scanf("%d",&cubes[i][j]);
			}
		}

		int max = 0,space = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
			for (int k = 0; k < 6; ++ k) {
				length[i][k] = 1;
				front[6*i+k] = 0;

				for (int j = 1; j < i; ++ j) {
					for (int f = 0; f < 6; ++ f) {
						if (cubes[j][f] == cubes[i][k^1]
								&& length[j][f] >= length[i][k]) {
							length[i][k] = length[j][f]+1;
							front[6*i+k] = 6*j+f;
						}
					}
				}

				if (max < length[i][k]) {
					max = length[i][k];
					space = 6*i+k;
				}
			}
		}

		if (t ++) printf("\n");
		printf("Case #%d\n",t);
		printf("%d\n",max);
		output(space, n+1);
	}
    return 0;
}