取(m堆)石子游戏

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Problem Description

m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子.例如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时可以从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也可以从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也可以从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.

Input

输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.

Output

先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的所有方法.如果从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.参看Sample Output.

Sample Input

2
45 45
3
3 6 9
5
5 7 8 9 10
0

Sample Output

No
Yes
9 5
Yes
8 1
9 0
10 3

题目类型：博弈之尼姆博弈

题意：中文题意，不解释了，只是如果是Yes的时候要注意输出顺序就行了

题解：根据尼姆博弈，先设置变量m=0（初值），一直与a[i]求异或，结束后如果为0则输出no，否则输出yes，并且

把怎么到达该点的方法列出来，怎么将尼姆博弈中的非奇异点转换成奇异点，我刚开始用的是两重循环，交上去后发

现超时了，也难怪，数据那么大。。。。正确的方法是用得到的m与当前的a[i]求异或，得到的答案就是去除掉当前a

[i]后剩下的所有点的异或（为什么？因为两个相等的值异或为0异或一次再异或一次即没有异或该点），如果该值比a

[i]小，说明可以从a[i]中去除一部分得到该值，两个相等的值异或便得到0，即可。

附上详细代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int a[200001];
int main()
{
	int i,j,n,m,k;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		m=a[0];
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			m=m^a[i];
		}
		if(m==0)
			printf("No\n");
		else
		{
			printf("Yes\n");
			for(i=0;i<n;i++)
			{
				k=m^a[i];		//将异或得到的答案跟其中a[i]再异或一次就相当于把a[i]去除后
								//剩下的所有的异或得到的值，如果该值比a[i]小说明可以从a[i]
								//中去除一部分得到该值，两个相等的值异或便得到0，即可
				if(k<a[i])
					printf("%d %d\n",a[i],k);
			}

		}
	}
	return 0;
}