题意：
维护一个有序数列{An}，有三种操作：
1、添加一个元素。
2、删除一个元素。
3、求数列中下标%5 = 3的值的和。
解题思路：
看的各种题解，今天终于弄懂了。
由于线段树中不支持添加、删除操作，所以题解写的是用离线做法。
我们来看它是如何解决添加、删除的问题的。
首先将所有出现过的数记录下来，然后排序去重，最后根据去重结果建树，然后每个操作数都会对应线段树中的一个点。
遇到添加、删除操作的时候，只要把那个节点的值改变，然后将它对下标的影响处理好就可以。
那么如何处理这些操作对下标的影响呢？
现在我们考虑一个父区间，假设它的左右子区间已经更新完毕。
显然，左区间中下标%5的情况与父区间中%5的情况完全相同；
可是，右区间中却不一定相同，因为右区间中的下标是以 mid 当作 1 开始的。
那么，只要我们知道左区间中有效元素的个数 cnt，我们就能知道右区间中的下标 i 在父区间中对应的下标为 i+cnt。
所以，虽然我们最终要的只是总区间中下标%5 = 3的和。但是在更新时我们需要知道右区间%5的所有情况。
于是我们要在线段树的每个节点开一个 sum[5] 和一个 cnt，分别记录这个节点中下标%5的5种情况的和与有效元素的个数。
而查询时，直接访问总区间的 sum[3] 即可。
如此，题目便可解了。复杂度O(M logN logN)。
以前用的是线段树，这次用暴力来了一发
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 #include<cmath>
6 #include<queue>
7 #include<map>
8 using namespace std;
9 #define MOD 1000000007
10 const int INF=0x3f3f3f3f;
11 const double eps=1e-5;
12 typedef long long ll;
13 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
14 #define ts printf("*****\n");
15 const int N=51005;
16 int n,m,tt;
17 int main()
18 {
19 int i,j,k,ca=1;
20 #ifndef ONLINE_JUDGE
21 freopen("1.in","r",stdin);
22 #endif
23 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
24 {
25 int len=0;
26 vector<int> vc;
27 int x;
28 vector<int>::iterator it;
29 char s[10];
30 while(n--)
31 {
32 scanf("%s",s);
33 if(s[0]==‘a‘)
34 {
35 len++;
36 scanf("%d",&x);
37 it=lower_bound(vc.begin(),vc.end(),x);
38 vc.insert(it,x);
39 }
40 else if(s[0]==‘d‘)
41 {
42 len--;
43 scanf("%d",&x);
44 it=lower_bound(vc.begin(),vc.end(),x);
45 vc.erase(it);
46 }
47 else
48 {
49 ll sum=0;
50 for(i=2;i<len;i+=5)
51 {
52 sum+=vc[i];
53 }
54 printf("%I64d\n",sum);
55 }
56 }
57 }
58 }
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 #include<cmath>
6 #include<queue>
7 #define lson l,mid,rt<<1
8 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
9 #define root 1,n,1
10 #define mid ((l+r)>>1)
11 #define ll long long
12 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
13 #define ts printf("*****\n");
14 using namespace std;
15 const int MAXN=100005;
16 ll sum[MAXN<<2][5];
17 vector<int> num;
18 int cnt[MAXN<<2],val[MAXN];
19 char cz[MAXN],s[1024];
20 int n,m,t;
21 int getid(int v)
22 {
23 return lower_bound(num.begin(),num.end(),v)-num.begin()+1;
24 }
25 void pushup(int rt)
26 {
27 cnt[rt]=cnt[rt<<1]+cnt[rt<<1|1];
28 for(int i=0;i<5;i++) sum[rt][i]=sum[rt<<1][i];
29 for(int i=0;i<5;i++) sum[rt][(i+cnt[rt<<1])%5]+=sum[rt<<1|1][i]; //这两个不能放一起，找了好长时间
30 }
31 int tot=0;
32 void update(int pos,int v,int l,int r,int rt)
33 {
34 if(l==r)
35 {
36 sum[rt][1]=num[pos-1]*v;
37 cnt[rt]=v;
38 return;
39 }
40 if(pos<=mid) update(pos,v,lson);
41 else update(pos,v,rson);
42 pushup(rt);
43 }
44 int main()
45 {
46 int i,j,k,q;
47 #ifndef ONLINE_JUDGE
48 freopen("1.in","r",stdin);
49 #endif
50 while(~scanf("%d",&n))
51 {
52 num.clear();
53 for(i=1;i<=n;i++)
54 {
55 scanf("%s",s);
56 cz[i]=s[0];
57 if(s[0]!=‘s‘)
58 {
59 scanf("%d",val+i);
60 num.push_back(val[i]);
61 }
62 }
63 cl(sum),cl(cnt);
64 sort(num.begin(),num.end());
65 num.erase(unique(num.begin(),num.end()),num.end());
66 int sumn=num.size();
67 for(int i=1;i<=n;i++)
68 {
69 if(cz[i] == ‘a‘) update(getid(val[i]),1,1,sumn,1);
70 else if(cz[i] == ‘d‘) update(getid(val[i]),0,1,sumn,1);
71 else printf("%I64d\n",sum[1][3]);
72 }
73 }
74 return 0;
75 }
时间： 2024-10-11 17:58:50