【NOIP2014】解方程

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题解：

　　这个题目本来是很难的，但因为数据很水，所以就很容易水过去了。

　　首先我们要使得f(x)==0，那么f(x)mod 任何数都必定是0，那么我们可以选择合适的质数，对f(x)取模，那么不包含这个质因子的所有所有数都会被我们排除，所以我们可以多尝试选出很多个质数进行检查，wa的几率就十分小了。

　　　然后为了算出f(x),我们必须写一个大整数取模，讲取模之后的预处理出来。然后可以用秦九韶算法来求表达式的值，这样复杂度就对了。

代码：

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <vector>

#define MAXN 101000

#define MAXNm 1000000

#define ll long long

#define mod 100000000007

using namespace std;

char ch[MAXN];

ll a[200];

int ans[MAXNm],f[MAXNm],num=0,n,m;

bool check(int x){

    ll sum=0;

    for(int i=n;i>=0;i--){

        sum=(sum*x+a[i])%mod;

    }

    if(sum==0) return 1;

    return 0;

}

void init(){

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=0;i<=n;i++){

        scanf("%s",ch+1);int len=strlen(ch+1);

        for(int j=1;j<=len;j++){

            if(ch[j]==45) {f[i]=1;continue;}

            a[i]=(a[i]*10+ch[j]-‘0‘)%mod;

        }

        if(f[i]==1) a[i]*=-1;

    }

    for(int x=1;x<=m;x++){

        if(check(x)) ans[++num]=x;

    }

    printf("%d\n",num);

    for(int i=1;i<=num;i++) printf("%d\n",ans[i]);

}

int main()

{

    init();

    return 0;

}