1264 线段相交

1264 线段相交

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。 如果相交，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000) 第2 - T + 1行：每行8个数，x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4。(-10^8 <= xi, yi <= 10^8) (直线1的两个端点为x1,y1 | x2, y2,直线2的两个端点为x3,y3 | x4, y4)

Output

输出共T行，如果相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

2

1 2 2 1 0 0 2 2

-1 1 1 1 0 0 1 -1

Output示例

Yes

No

//线段相交模板题，学习了判断线段相交后，竟然debug一下午，因为我用的 long long ，

算完叉积后，相乘超过数据范围了，会出现错误，但如果使用的是double，超数据范围也不会改变符号，所以答案依旧是对的。。。

几何问题，这篇博客不错，几何

double:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 #define eps 1e-8
 5 #define MOD 1000000007
 6 #define MX 1005
 7 /*
 8 判断P1P2跨立Q1Q2的依据是:
 9 ( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( Q2 - Q1 ) × ( P2 - Q1 ) ≥ 0
10 判断Q1Q2跨立P1P2的依据是:
11 ( Q1 - P1 ) × ( P2 - P1 ) * ( P2 - P1 ) × ( Q2 - P1 ) ≥ 0
12 */
13 struct Point
14 {
15     double x,y;
16     Point(){}
17     Point(double _x,double _y){x=_x;y=_y;}
18     Point operator - (Point b)const{
19         return Point(x-b.x,y-b.y);
20     }
21     double operator ^ (Point b)const{
22         return x*b.y-b.x*y;
23     }
24 }pt[5];
25
26 LL cha(int p1,int p2,int q1,int q2)
27 {
28     Point sa, sb, sc;
29     sa = pt[p1]-pt[q1];
30     sb = pt[q2]-pt[q1];
31     sc = pt[p2]-pt[q1];
32     if ((sa^sb)*(sb^sc)<0) return 0;
33     return 1;
34 }
35
36 int main()
37 {
38     int T;
39     scanf("%d",&T);
40     while (T--)
41     {
42         for (int i=1;i<=4;i++)
43             scanf("%lf%lf",&pt[i].x,&pt[i].y);
44         if (cha(1,2,3,4)&&cha(3,4,1,2))
45             printf("Yes\n");
46         else
47             printf("No\n");
48     }
49     return 0;
50 }

long long:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 #define MOD 1000000007
 5 #define MX 1005
 6 struct Point
 7 {
 8     LL x,y;
 9     Point(){}
10     Point(LL _x,LL _y){x=_x;y=_y;}
11     Point operator - (Point b)const{
12         return Point(x-b.x,y-b.y);
13     }
14     LL operator ^ (Point b)const{
15         return x*b.y-b.x*y;
16     }
17 }pt[5];
18
19 LL cha(int p1,int p2,int q1,int q2)
20 {
21     Point sa, sb, sc;
22     sa = pt[p1]-pt[q1];
23     sb = pt[q2]-pt[q1];
24     sc = pt[p2]-pt[q1];
25     LL c1 = sa^sb;
26     LL c2 = sb^sc;
27     if (c1>0&&c2>0) return 1;
28     if (c1<0&&c2<0) return 1;
29     if (c1==0||c2==0) return 1;
30     return 0;
31 }
32
33 int main()
34 {
35     int T;
36     scanf("%d",&T);
37     while (T--)
38     {
39         for (int i=1;i<=4;i++)
40             scanf("%lld%lld",&pt[i].x,&pt[i].y);
41         if (cha(1,2,3,4)&&cha(3,4,1,2))
42             printf("Yes\n");
43         else
44             printf("No\n");
45     }
46     return 0;
47 }