HDU 5317(2015多校3)-RGCDQ(数论)

题目地址：HDU 5371

题意：每次T（1000000）次询问，每次询问有一个区间[L, R] （2 <= L < R <= 1000000 ）。 f（i） 表示的是数i的素因子种类数。 然后求这个区间内GCD（f（i）， f（j））的最大值，（L <= i < j <= R ）。

思路：2*3*5*7*9*11*13=270270<1e6<2*3*5*7*9*11*13*17=4594590.所以f的最大值为7。开一个cnt[ maxn ] [ 8 ] 的数组来记录在第 i 个数之前（1-7）数字各出现了几次。 然后每次只要暴力这7个数来确定最大的gcd就行了。最后遍历的时候记得分情况讨论一下。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi= acos(-1.0);
const double esp=1e-6;
const int maxn=1e6+10;
int isprime[maxn];
int f[maxn];
int cnt[maxn][8];
int tmp[8];
void Solve()
{
    memset(isprime,0,sizeof(isprime));
    for(int i=2;i<=maxn;i++){
        if(!isprime[i]){
            f[i]=1;
            for(int j=i*2;j<=maxn;j+=i){
                isprime[j]=1;
                f[j]+=1;
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<=maxn;i++){
    for(int j=1;j<=7;j++){
        cnt[i][j]=cnt[i-1][j];
    }
        cnt[i][f[i]]++;
    }
}
int gcd(int a,int b)
{
    while(b!=0){
        int r=b;
        b=a%b;
        a=r;
    }
    return a;
}
int main()
{
    int T,l,r;
    int maxx;
    scanf("%d",&T);
    Solve();
    while(T--){
        memset(tmp,0,sizeof(tmp));
        scanf("%d %d",&l,&r);
        for(int i=1;i<=7;i++)
        tmp[i]=cnt[r][i]-cnt[l-1][i];
        maxx=-inf;
        for(int i=1;i<=7;i++)
        for(int j=1;j<=7;j++){
            if(i==j&&tmp[i]>=2)
               maxx=max(maxx,i);
            else if(i!=j&&tmp[i]>=1&&tmp[j]>=1)
                maxx=max(maxx,gcd(i,j));
        }
        printf("%d\n",maxx);
    }
    return 0;
}

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