Poj 2186 Popular Cows (Tarjan)

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　　Poj 2186 Popular Cows

题目描述：

　　有n只牛，牛之间存在一些关系，比如a认为b很受欢迎，b认为c很受欢迎，这样呢，a也会认为c很受欢迎，问根据给出的关系，有多少头牛被其他所有的牛都认为是受欢迎的？

解题思路：

　　对于一个有向无环图来说，其中有且仅有一个点出度为零，那么这个特殊的点，可以由其他任何点到达。那么接下来我们直接对所给的图进行强连通分量划分，然后把每个强连通分量看做一个点，判定出度为零的点有几个，如果有一个就输出这个点对应的强连通分量含有的节点个数，否则为零。

  1 #include <cstring>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <string>
  4 #include <algorithm>
  5 using namespace std;
  6
  7 const int maxn = 10005;
  8 struct node
  9 {
 10     int to, next;
 11 } edge[maxn*5];
 12 int head[maxn], id[maxn], tot, cnt, time, top;
 13 int dfn[maxn], low[maxn], vis[maxn], stack[maxn], instack[maxn];
 14
 15 void init()
 16 {
 17     tot = top = 0;//top指向栈顶
 18     cnt = 0;//强连通分量
 19     time = 1;//时间戳
 20     memset (id, 0, sizeof(id));//i所属的连通分量
 21     memset (stack, 0, sizeof(stack));//dfs到的元素进栈
 22     memset (instack, 0, sizeof(instack));//i是否在栈中
 23     memset (head, -1, sizeof(head));
 24     memset (dfn, 0, sizeof(dfn));//进栈时间
 25     memset (low, 0, sizeof(low));//i能到达的最早进栈的节点的进栈时间
 26     memset (vis, 0, sizeof(vis));//强连通分量是否有出度
 27 }
 28 void Add (int from, int to)
 29 {
 30     edge[tot].to = to;
 31     edge[tot].next = head[from];
 32     head[from] = tot++;
 33 }
 34 void Tarjan (int u)
 35 {
 36     dfn[u] = low[u] = time ++;
 37     instack[u] = 1;
 38     stack[top++] = u;
 39     for (int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
 40     {
 41         int v = edge[i].to;
 42         if (!dfn[v])//v没有dfs到过
 43             Tarjan(v);
 44         if (instack[v])//v在栈中
 45             low[u] = min (low[v], low[u]);
 46     }
 47     if (low[u] == dfn[u])
 48     {//找到一个强连通分量
 49         cnt ++;
 50         while (1)
 51         {//在栈中弹出强连通分量
 52             int v = stack[--top];
 53             instack[v] = 0;
 54             id[v] = cnt;
 55             if (v == u)
 56                 break;
 57         }
 58     }
 59 }
 60
 61 int main ()
 62 {
 63     int n, m;
 64     while (scanf ("%d %d", &n, &m) != EOF)
 65     {
 66         init ();
 67         while (m --)
 68         {
 69             int from, to;
 70             scanf ("%d %d", &from, &to);
 71             Add (from, to);
 72         }
 73         for (int i=1; i<=n; i++)
 74             if (!dfn[i])//i点没进过栈，i点进栈继续dfs
 75                 Tarjan(i);
 76         int sum = 0, x;
 77         for (int i=1; i<=n; i++)
 78             for (int j=head[i]; j!=-1; j=edge[j].next)
 79                 if (id[i] != id[edge[j].to])//id[i] 到 id[edge[j].to这条边不在强连通分量中，记录id[i]分量有出度
 80                     vis[id[i]] ++;
 81         for (int i=1; i<=cnt; i++)
 82             if (!vis[i])
 83             {
 84                 sum ++;
 85                 x = i;
 86             }
 87
 88         if (sum == 1)
 89         {
 90             sum = 0;
 91             for (int i=1; i<=n; i++)
 92                 if (id[i] == x)
 93                     sum ++;
 94             printf ("%d\n", sum);
 95         }
 96         else
 97             printf ("0\n");
 98     }
 99     return 0;
100 }