第1章 游戏之乐——中国象棋将帅问题

中国象棋将帅问题

　　中国象棋里面双方的“将”和“帅”各自呆在自己的九宫格里，一步只能横移或纵移一格，而且双方不能见面（既不能处在同一条纵线上）。在残局时有的人会用这一规则走出绝妙杀招。假设一方的“将”为A，另一方的“帅”为B，现在求双方所能出现的所有合法位置，所需变量只能用一个字节来保存。

　　我们用1~9的数字来，按行优先的顺序来表示每个格点的位置，如下图所示。这样只需要用模余运算就可以得到当前的列号，从而判断A、B是否互斥。

【解法一】用C语言实现

一种比较正经的解法，就是用位运算，设一个char变量，前四个字节存一个变量，后四个字节存一个变量。
#include <stdio.h>
#define HALF_BITS_LENGTH  4    //存储单元长度的一半，即4位
#define FULLMASK 255    //存储单元全部bit的mask(掩码)，在二进制表示中，是11111111
#define LMASK (FULLMASK << HALF_BITS_LENGTH)   //左四位，11110000
#define RMASK (FULLMASK >> HALF_BITS_LENGTH)   //右四位。00001111
#define RSET(b,n) (b = ((LMASK &b) | (n)))  //将b的右四位设置为n
#define LSET(b,n) (b = ((RMASK &b) | (n) << HALF_BITS_LENGTH)) //将b左四位设置为n
#define RGET(b) (RMASK&b)  //得到b右四位的值
#define LGET(b) ((LMASK&b) >> HALF_BITS_LENGTH)  //得到b左四位的值
#define GRIDW  3   // 九宫格边界长度

int main()
{
    unsigned char b;
    for(LSET(b,1);LGET(b)<=GRIDW*GRIDW;LSET(b,(LGET(b)+1)))
    {
        for(RSET(b,1);RGET(b)<=GRIDW*GRIDW;RSET(b,(RGET(b)+1)))
        {
            if(LGET(b)%GRIDW!=RGET(b)%GRIDW)
            {
                printf("A=%d    B=%d\n",LGET(b),RGET(b));
            }
        }
    }

    return 0;
}

同样的思路用java实现如下：

package chapter1youxizhileChinesechess;
/**
 * 【解法一】
 * 中国象棋将帅问题
 * @author DELL
 *
 */
public class ChineseChess1 {
    public static final int HALF_BITS_LENGTH = 4; //存储单元长度的一半，这里是4bit
    public static final int FULLMASK = 255; //全部bit的隐码，即为11111111
    public static final int LMASK = (byte)(255 << HALF_BITS_LENGTH)& 0x0FF;  //无符号左移，11110000
    public static final int RMASK = (byte)(255 >>> HALF_BITS_LENGTH); //无符号右移，00001111
    public static int LSET(byte b, int n){  //将b的左半部分设为n
       return (RMASK & b)^((byte)n << HALF_BITS_LENGTH);
    }

    public static int RSET(byte b, int n){ //将b的右半部分是为n
       return (LMASK & b)^(byte)n ;
    }

    public static int LGET(byte b){  //获得b的左半部分
        return (LMASK & b) >> HALF_BITS_LENGTH;
    }

    public static int RGET(byte b){  //获得b的右半部分
        return RMASK & b;
    }
    public static final int GRIDW = 3;
    public static void main(String[] args) {
        byte b = 0;
        b = (byte) LSET(b,8);
        System.out.println(b);
        for(b=(byte) LSET(b,1);LGET(b)<=GRIDW*GRIDW;b=(byte) LSET(b,LGET(b)+1)){
            for(b=(byte) RSET(b,1);RGET(b)<=GRIDW*GRIDW;b=(byte) RSET(b,RGET(b)+1)){
                if(LGET(b)%GRIDW != RGET(b)%GRIDW)
                    System.out.println("A = "+LGET(b)+", B = "+RGET(b));
            }
        }
    }

}

【解法二】

package chapter1youxizhileChinesechess;
/**
 * 中国象棋将帅问题
 * 【解法二】
 * @author DELL
 *
 */
public class ChineseChess2 {

    public static void main(String[] args) {
//        byte i = 81;
//        while(i!=0){
//            if(i/9%3!=i%9%3)
//                System.out.printf("A=%d, B=%d\n", i/9+1,i%9+1);
//            i--;
//        }

        byte i = 1;
        while(i!=80){
            if(i/9%3!=i%9%3)
                System.out.printf("A=%d, B=%d\n", i/9+1,i%9+1);
            i++;
        }
    }

}

【解法三】

有人说是效率最高的：

//中国象棋将帅问题
//【解法三】
#include <stdio.h>
struct{
    unsigned char a:4;
    unsigned char b:4;
}i;
int main(){
    for(i.a=1;i.a<=9;i.a=i.a+1){
        for(i.b=1;i.b<=9;i.b=i.b+1){
            if(i.a%3!=i.b%3)
                printf("A = %d, B = %d\n",i.a,i.b);
        }
    }
    return 0;
}