leetcode笔记：Linked List Cycle

一. 题目描述

Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

Follow up: Can you solve it without using extra space?

二. 题目分析

题目的意思是给定一个链表的头指针，快速判断一个链表是不是有环，如果有环，返回环的起始位置。该题的经典做法是使用两个指针，两个指针均指向头结点，其中一个是快指针，一次走两步；另一个是慢指针，一次只走一步，当两个指针相遇时，证明有环。这种方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度O(1)，这里需要考虑一些特殊情况：

• 空链表无环
• 链表只有一个节点时可能构成自环

三. 示例代码

#include <iostream>

struct ListNode
{
    int value;
    ListNode* next;
    ListNode(int x) :value(x), next(NULL){}
};

class Solution
{
public:
    bool hasCycle(ListNode *head)
    {
        if (head == nullptr || head->next == nullptr)
            return false;
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;
        while (fast->next->next)
        {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if (fast == slow) return true;
        }
        return false;
    }
};

链表只有一个节点且该节点构成自环：

链表3->4->5->6->7，4->5->6->7形成环：

四. 小结

关于有环链表中快慢指针一定会相遇的解决方法，可以简单地证明：

如果有环的话，快慢指针都会进入有环的部分。

而一旦进入有环的部分，一快一慢，学过物理都知道，其实可以相当于一个静止另一个每次移动一格。

到此，为什么一定会相遇应该已经很明显了吧~

该方法广为人知，不知是否有更为精妙的解法？

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