题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5371
这道题用到了Manacher算法，首先简单介绍一下Manacher算法：
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【转】http://blog.csdn.net/yzl_rex/article/details/7908259
一个专门针对回文子串的算法，其时间复杂度为O(n)
求回文串时需要判断其奇偶性，也就是求aba 和abba 的算法略有差距。然而，这个算法做了一个简单的处理，
很巧妙地把奇数长度回文串与偶数长度回文串统一考虑，也就是在每个相邻的字符之间插入一个分隔符，
串的首尾也要加，当然这个分隔符不能再原串中出现，一般可以用‘#’或者‘$’等字符。
这样一来，原来的奇数长度回文串还是奇数长度，偶数长度的也变成以‘#’为中心奇数回文串了。
接下来就是算法的中心思想，用一个辅助数组P 记录以每个字符为中心的最长回文半径，
也就是P[i]记录以Str[i]字符为中心的最长回文串半径。P[i]最小为1，此时回文串为Str[i]本身。
核心代码：
1 if (maxid > i){
2 p[i] = min(p[2*id - i], maxid - i);
3 }
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再回到本题，因为所给的数列为非负整数，所以用-1作为间隔，利用Manacher算法求出各点的最长回文，
然后因为 abbaab 可以理解为 abba 和 baab 两个回文串，所以在第一个回文串的末尾往回找，
如果回文串的长度大于两点之间的距离，且大于sum，则更新sum。
在遍历过程中进行简化，易知回文串必然是偶数个的，所以只遍历-1的点就可以了。
1 #include<stdio.h>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 const int MAXN = 200050;
6 int str[MAXN];
7 int p[MAXN];
8 int N;
9 int main(){
10 int T;
11 int TT = 0;
12 int mx, pi;
13 int _max;
14 int j;
15 scanf("%d",&T);
16 while(T--){
17 memset(p,0,sizeof(p));
18 memset(str,0,sizeof(str));
19 str[0] = -100;
20 str[1] = -1;
21 scanf("%d",&N);
22 getchar();
23 N = N * 2 + 1;
24 for(int i = 2; i < N; i++){
25 if( i % 2 == 0)
26 scanf("%d",&str[i]);
27 else str[i] = -1;
28 }
29 str[N++] = -1;
30 int lgt = N;
31 mx = 0; pi = 1;
32 for( int i = 1; i < lgt; i = i + 1){
33 if(str[i] == -1){
34 if( i < mx)
35 p[i] = min(p[2*pi-i],mx-i);
36 else
37 p[i] = 1;
38 while( str[i-p[i]] == str[i+p[i]])
39 p[i]++;
40 if( p[i]+i > mx ){
41 pi = i;
42 mx = p[i]+i;
43 }
44 }
45 }
46 _max = 0;
47 for(int i = 1; i < lgt; i = i + 1){
48 if( p[i] > _max && str[i] == -1){
49 while( j > lgt) j -= 2;
50 for( j = i + p[i] - 1; j - i + 1 > _max; j -= 2 ){
51 if( p[j] >= j - i + 1)
52 _max = j - i + 1;
53 }
54 }
55 }
56 printf("Case #%d: %d\n",++TT,(_max-1)/2*3);
57 }
58 }
hdoj 5371 Hotaru's problem