POJ2724 Purifying Machine（二分图）

题意：

有2^n个奶酪，对应二进制的数，用清理机输入一个二进制数可以清理对应的奶酪，含有*的算成0和1两个，每次只能出现一个*，现在清理机自身感染细菌，它清理的奶酪都被感染，将清理机消毒后，问最少清理几次能把所有感染的奶酪清理干净。

要点：

这题比较复杂，题意就比较难看懂，算是一个有向图的最大匹配问题，因为带*的同时可以清理两个，所以就是求最多能有几个*，最后结果：总数-最大匹配数，将所有只差一位的二进制数建图，注意这个图是有向图，因为两个只差一位的数合并成一个，建图时是遍历所有的点，一个点用完后和它连接的点会再次出现，而我们要求只匹配一次即可，所以求出的ans/2。这题还有两个要注意的地方：

1.判重，所有的输入中会出现相同的数，所以最后如果直接用这个数-ans/2会失败，所以判重去除重复数。

2.判断二进制是否只差一位，首先设一个数C，C=A^B，根据异或判断，相同的为0，不同的为1，所以如果只差一位C!=0，但这样是不够的，可能出现差两位的情况，那么就判断(C&(C-1))==0，如果只差一位，C中只有第i位一个1，那么C-1就是i-1……0都是1，其余为0，可以看出是没有相同位的，如果差两位及以上，就会出现相同位，最后合并判断这个式子即可：c && ((c&(c - 1)) == 0)，注意这里的优先级比较混乱，最好一步一个括号。这种方法只能判断差一位的情形，不能同过-3，-2判断是否差3位或两位。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 2050
int map[maxn][maxn], used[maxn], edge[maxn], girl[maxn];
int n, m;

bool find(int x)
{
	int i;
	for (i = 0; i < maxn; i++)
	{
		if (map[x][i] && !used[i])
		{
			used[i] = 1;
			if (girl[i] == -1 || find(girl[i]))
			{
				girl[i] = x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	int i,j, num,temp,count;
	char s[15];
	while (scanf("%d%d", &n, &m), n + m)
	{
		memset(map, 0, sizeof(map));
		memset(girl, -1, sizeof(girl));
		count = 0;
		while (m--)
		{
			scanf("%s", s);
			num = 0; temp = -1;
			for (i = 0; i < strlen(s); i++)
			{
				if (s[i] == '*')
					temp = i;
				else
					num += (s[i] - '0')*(1 << strlen(s) - i - 1);
			}
			if (temp == -1)
				edge[count++] = num;
			else
			{
				edge[count++] = num;
				edge[count++] = num + (1 << strlen(s) - temp - 1);
			}
		}
		sort(edge, edge + count);
		int sum = 1;
		for (i = 1; i < count; i++)
			if (edge[i] != edge[i - 1])
				edge[sum++] = edge[i];//count中有可能出现重复的，所以要判重
		for (i = 0; i < sum; i++)
			for (j = 0; j < sum; j++)//这里算出的ans是两倍
			{
				int c1 = edge[i];
				int c2 = edge[j];
				int c = c1^c2;
				if (c && ((c&(c - 1)) == 0))//注意这里的括号不能节省，优先度比较麻烦干脆全写括号
					map[c1][c2] = 1;
			}
		int ans = 0;
		for (i = 0; i < maxn; i++)
		{
			memset(used, 0, sizeof(used));
			if (find(i))
				ans++;
		}
		printf("%d\n",sum-ans/2);
	}
	return 0;
}