【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040
【题目大意】
给出环套外向树森林,求最大权独立集。
【题解】
我们对于每个连通块,找到环上的一条边拆开,对于边的两端分别做树形DP,
假设两端点位x和y,那么不包含x的dp值涵盖了是否包含y两种情况,
同理,以y为根的也是,因为边的两端不能同时取到,因此对于两者取最大值即可。
代码中f[x]表示包含x的dp值,g[x]表示不包含x的dp值。
【代码】
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; typedef long long LL; const int N=1000010; vector<int> v[N],id[N]; LL g[N],f[N],ans; int ban,n,c[N],x,vis[N],root,_root,idn=0; void dfs(int x,int fx){ vis[x]=1; for(int i=0;i<v[x].size();i++){ int y=v[x][i]; if(y==fx)continue; if(!vis[y])dfs(y,x); else{root=y;_root=x;ban=id[x][i];} } } void TreeDP(int x,int fx){ f[x]=c[x],g[x]=0; for(int i=0;i<v[x].size();i++){ int y=v[x][i]; if(y==fx)continue; if(id[x][i]==ban||id[x][i]==(ban^1))continue; TreeDP(y,x); f[x]+=g[y]; g[x]+=max(f[y],g[y]); } } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d%d",&c[i],&x); v[x].push_back(i); id[x].push_back(idn++); v[i].push_back(x); id[i].push_back(idn++); } for(int i=1;i<=n;i++){ if(!vis[i]){ dfs(i,-1); TreeDP(root,-1); LL tmp=g[root]; TreeDP(_root,-1); tmp=max(tmp,g[_root]); ans+=tmp; } }printf("%lld\n",ans); return 0; }
时间: 2024-10-09 04:16:14