poj2965

原本以为这道题跟1753是基本一样的，改改状态的更新方式就好了，不过在discussion里看到了别人贴的高效解法，这里引用一下：

参考高手的高效解法：
> 证明:要使一个为‘+‘的符号变为‘-‘,必须其相应的行和列的操作数为奇数;可以证明,如果‘+‘位置对应的行和列上每一个位置都进行一次操作,则整个图只有这一‘+‘位置的符号改变,其余都不会改变.
> 设置一个4*4的整型数组,初值为零,用于记录每个点的操作数,那么在每个‘+‘上的行和列的的位置都加1,得到结果模2(因为一个点进行偶数次操作的效果和没进行操作一样,这就是楼上说的取反的原理),然后计算整型数组中一的
> 个数即为操作数,一的位置为要操作的位置(其他原来操作数为偶数的因为操作并不发生效果,因此不进行操作)
*********************************
此上证其可以按以上步骤使数组中值都为‘-’
********************************
在上述证明中将所有的行和列的位置都加1后，在将其模2之前,对给定的数组状态，将所有的位置操作其所存的操作数个次数，举例，如果a[i][j]==n,则对（i,j）操作n次，当所有的操作完后，即全为‘-’的数组。
其实就是不模2的操作，作了许多的无用功。
以上的操作次序对结果无影响，如果存在一个最小的步骤，则此步骤一定在以上操作之中。（简单说下：因为以上操作已经包含了所有可改变欲改变位置的操作了）
而模2后的操作是去掉了所有无用功之后的操作，此操作同样包含最小步骤。
但模2后的操作去掉任何一个或几个步骤后，都不可能再得到全为‘-’的。（此同样可证明：因为操作次序无影响，先进行最小步骤，得到全为‘-’，如果还剩下m步，则在全为‘-’的数组状态下进行这m步操作后还得到一个全为
‘-’的数组状态，此只能是在同一个位置进行偶数次操作，与前文模2后矛盾，所以m=0），因此模2后的操作即为最小步骤的操作。

不得不说，确实厉害。按照这样的方法写了5分钟左右就AC了。如果用我原本在1753里的BFS可能还得好久，而且速度也肯定慢。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    const int N = 4;
    char ch;
    bool map[N][N];
    memset(map, 0, sizeof(map));
    for (int i = 0; i < N; i++){
        for (int j = 0; j < N; j++){
            cin >> ch;
            if (ch == ‘+‘){
                for (int r = 0; r < N; r++){
                    map[r][j] = !map[r][j];
                }
                for (int c = 0; c < N; c++){
                    if (c == j)continue;
                    map[i][c] = !map[i][c];
                }
            }
        }
    }
    int ans[16][2];
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++){
        for (int j = 0; j < N; j++){
            if (map[i][j]){
                ans[cnt][0] = i + 1;
                ans[cnt][1] = j + 1;
                cnt++;
            }
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    for (int i = 0; i < cnt; i++){
        cout << ans[i][0] << ‘ ‘ << ans[i][1] << endl;
    }
    return 0;
}