HDU_3336 Count the string（KMP）

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题解：

题意是在确定了一个前串后，问能找到多少个与前串对应的后串。注意后串是可以重叠的，比如aaaaaa，若固定前串为aa，则后传为aaaa，共有三个与之匹配，所以共有四个aa字串。最开始的思路是枚举字串的长度，但是是O(N^2)的时间复杂度，超时了很多次。后来借鉴同学的方法，换了一种思路，每次利用while循环找到以A[i]结尾的长度不大于i/2的匹配子串。不考虑子串的长度，而是考虑共有多少个符合条件的子串。可以证明所有的子串都是唯一的，很好的方法。

代码实现：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define MAX 200000
using namespace std;

int T;
int N;
int res;
int len;
char A[MAX];
char B[MAX];
int Next[MAX];
void solve();
void getnext(int x);
const int mod = 10007;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while( T-- ){
        scanf("%d",&N);
        getchar();
        gets(A);
        res = 0;
        len = strlen(A);
        getnext(len);
        solve();
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}

void solve(){
    int j = 0;
    for( int i = 1; i <= len; i++ ){
        j = i;
        //while 循环向前查找
        while( Next[j] > 0 ){
            if( Next[j]*2 < i+1 ){
                res++;
                res%=mod;
            }
            j = Next[j];
        }
    }
    res = (res%mod+len%mod)%mod;
    return ;
}

void getnext(int x){
    memset(Next,0,sizeof(Next));
    Next[0] = -1;
    int i = 0, j = -1;
    while( i < x ){
        if( j == -1 || A[i] == A[j] ){
            Next[++i] = ++j;
        }
        else{
            j = Next[j];
        }
    }
}

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