求幂的递归和非递归实现

递归版本的实现：

long long int  Pow1(int x,unsigned int N)
{
	if (N == 0)
	{
		return 1;
	}
	if (N & 0x01)
	{
		return Pow(x * x,N >> 1) * x;
	}
	else
		return Pow(x * x,N >> 1);
}

递归 的基准条件是：N==0  此时返回1（不调用自身）。若N是偶数，则x的N次方等于 x*x的N/2次方。若N是奇数，则x的N次方等于 x*x的N/2次方在乘以ｘ。Ｎ／２可以用Ｎ右移一位来实现。

非递归版本的实现：

long long int  Pow(int x,unsigned int N)
{
	long long int n = x;
	long long int ans = 1;
	while (N)
	{
		if (N & 0x01)
		{
			ans *= n;
		}
		n *= n;
		N = N >> 1;
	}
	return ans;
}

把Ｎ用二进制来表示，例如Ｎ＝９，则二进制为：１００１，ｘ的Ｎ次方就等于ｘ乘以ｘ的８次方，再比如，１１１１，则就是ｘ乘以ｘ的平方再乘ｘ的四次方，再乘ｘ的八次方。因此可以用一个变量ｎ（初始为ｘ）来保存ｘ的幂次。然后开始循环，若Ｎ最右位为１，则结果乘以ｎ，然后让ｎ平方，Ｎ右移。

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。