unsigned 整型实现无溢出运算

　　普通的 int 整型能表示的范围很有限，所以刷题时很多时候不得不用 long long 来存更大的数据。或者找出数列中某个只出现一次（或奇数次）的数（其余的数均出现两次 / 偶数次），用异或运算的经典题目，然而，如果数据范围不大的话，O(n) 的复杂度下，把第一次出现的所有数全加 / 乘起来，然后再减 / 除去第二次出现的 n - 1 个数（缺少的那个就是要求的数），原理是可以的，只是一般 OJ 出这样的题目必然不会让你用这种小学生的思维去做，所以会把数据设置得奇大，让你一累加必然溢出，更不用说乘了；然而，我发现，用无符号的整数貌似能避免这样的问题，因为它溢出后自动环回，就像自动取模一样，比如 unsigned int，对于溢出的运算，都会将结果对 1<<32 取模（实际上我也解释不清楚，组成原理没学好 o(╯□╰)o ），我写了个类似的程序发现好像真的是这样，虽说没有严格测试过：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 typedef unsigned int ui;
 4 const ui inf = 0x3fffffff;
 5
 6 int main() {
 7     ui sum = 0, n, x;
 8     printf("inf = %u\n",inf);
 9
10     n = 300;
11     while(n--) {
12         sum += inf;
13         sum += inf / 2;
14         sum += inf - inf / 3;
15     }
16     printf("sum = %u\n",sum);
17
18     for(int i = 1; i <= 300; ++i) {
19         sum -= inf - inf / 3;
20         sum -= inf / 2;
21         sum -= inf;
22     }
23     printf("%u\n",sum);
24
25     return 0;
26 }

　　运行结果如下：