最小生成树的算法

今天写了一个最小生成树的算法，也是为了准备蓝桥杯。题解再说，先专门讨论算法。

最小生成树的算法原理我一直都知道，就是代码一直不会写。简单说一下原理好了。一个无向无环图，每条边上有相应的权值，找到权值的和最小的生成树就是最小生成树。首先将所有的点分为两个集合U，V。其中U是已经找到对应边的点。每次寻找U到V的最短边，并且把这条边在V中的端点加入U。循环下去直到所有的点都被找到。

灵感来源于http://blog.chinaunix.net/uid-25324849-id-2182922.html

下面是代码，注释很清楚了（不连通的点距离是无穷大，自己到自己也是无穷大）

 1 #include<iostream>
 2 #include<stack>
 3 #include<stdio.h>
 4 #include<string.h>
 5 using namespace std;
 6 const int in = 1000;
 7 int main()
 8 {
 9     int map[5][5] = {{in,30,in,in,in},{30,in,40,40,70},{in,40,in,60,62},{in,40,60,in,60},{in,70,62,60,in}};
10     int cost[5];//当前点集合内的点到其他点的最短距离
11     int point[5];//在集合内的边（i，point[i]）
12     bool visit[5];//该点在不在集合内
13     int father[5];//好像没什么用
14     int i;
15     //先将第一个点加入集合内并且给数组们赋值
16     for(i = 0;i < 5;i++)
17     {
18         cost[i] = map[0][i];
19         point[i] = 0;
20         visit[i] = false;
21         father[i] = 0;
22     }
23     visit[0] = true;
24     int k;
25     //有n个顶点就有n-1条边，进行n-1次循环求出这些边
26     for(k = 1;k < 5;k++)
27     {
28         int j = 0;
29         int min = in;
30         //找出不在集合内的与集合内的点距离最短的点
31         for(i = 0;i < 5;i++)
32         {
33
34             if(!visit[i] && min > cost[i]){min = cost[i];j = i;}
35         }
36         //将这个点加入集合
37         visit[j] = true;
38         father[j] = point[j];
39         //更新数组们
40         for(i = 0;i < 5;i++)
41         {
42             //对于还不在集合内点，如果与新加入的点的距离小于原来的距离就改变cost数组，
43             //并且将该点的边的另一端改为新加入的点
44             //i是不在集合里的点，j是刚才加入的点
45             if(!visit[i] && cost[i]>map[j][i]){cost[i] = map[j][i];point[i] = j;}
46         }
47         cout<<j<<" "<<point[j]<<endl;//打印出这个新加入的边
48     }
49     int sum = 0;
50     for(i = 1;i < 5;i++)
51     {
52         sum += map[i][point[i]];
53     }
54     cout<<sum;//最小生成树的权值之和
55     return 0;
56 }