combo

连续自然数和

源程序名 　　　combo.??? (pas,c,cpp)

可执行文件名   combo.exe

输入文件名　　 combo.in

输出文件名     combo.out

对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。

例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。

输入

包含一个整数的单独一行给出M的值（10 <= M <= 2,000,000）。

输出

每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。

样例

combo.in

10000

combo.out

18 142

297 328

388 412

1998 2002

思路：将m因数分解，在判断该对因数能否作为答案输出。

（问我为毛是因数，学过等差数列么……）

program t2;
type aa=record
    l,r:longint;
    end;
var m,i,sum:longint;
    f:array[1..2000000]of aa;
procedure pd(x,y:longint);
var c:longint;
begin
    if x mod 2=1 then
    begin
        if y mod 2=1 then
        begin
            c:=(y-1)div 2;
            if x>=c+1 then
            begin
                f[sum].l:=x-c;
                f[sum].r:=x+c;
                inc(sum);
            end;
            c:=y;
            if (x-1)div 2>=c then
            begin
                f[sum].l:=((x-1)div 2)+1-c;
                f[sum].r:=((x+1)div 2)-1+c;
                inc(sum);
            end;
        end;
        if y mod 2=0 then
        begin
            c:=y;
            if (x-1)div 2>=c then
            begin
                f[sum].l:=((x-1)div 2)+1-c;
                f[sum].r:=((x+1)div 2)-1+c;
                inc(sum);
            end;
        end;
    end;
    if x mod 2=0 then
    begin
        if y mod 2=1 then
        begin
            c:=(y-1)div 2;
            if x>=c+1 then
            begin
                f[sum].l:=x-c;
                f[sum].r:=x+c;
                inc(sum);
            end;
        end;
    end;
end;

procedure sort(l,r: longint);
var
    i,j,x: longint;
    y:aa;
begin

    i:=l;
    j:=r;
    x:=f[(l+r) div 2].l;
    repeat
        while f[i].l<x do
            inc(i);
        while x<f[j].l do
            dec(j);
        if not(i>j) then
        begin
            y:=f[i];
            f[i]:=f[j];
            f[j]:=y;
            inc(i);
            j:=j-1;
        end;
    until i>j;
    if l<j then
           sort(l,j);
    if i<r then
           sort(i,r);
end;

begin
    assign(input,‘combo.in‘);
    assign(output,‘combo.out‘);
    reset(input);
    rewrite(output);
    sum:=1;
    readln(m);
    for i:=2 to m-1 do
        if m mod i=0 then
             pd(i,m div i);
    if m mod 2=1 then
    begin
        inc(sum);
        f[sum].l:=(m-1)div 2;
        f[sum].r:=(m+1)div 2;
    end;
    sort(1,sum);
    for i:=2 to sum do
        writeln(f[i].l,‘ ‘,f[i].r);
    close(input);
    close(output);
end.

好像暴力枚举也可以。