hdoj 3491 Thieves 【最小割 + 拆点】

题目：hdoj 3491 Thieves

题意：给出一个无向图，然后有个出发城市s，结束城市 t ，然后每个点有流量限制，问你最少用多少的人能够使得 s 到 t 没有流量。

分析：题意是抽象出来的，但是很明显看出来是求最小割。难点有2

1：无向图，所以要建双向边

2：点有流量限制，所以要拆点，拆成两个点，然后这两点的容量为点的限制，图中点的连接设置流量为inf，保证割不掉，只能从点之间割。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 500;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct Node
{
    int from,to,cap,flow;
};
vector<int> v[N];
vector<Node> e;
int vis[N];  //构建层次图
int cur[N];
void add_Node(int from,int to,int cap)
{
    e.push_back((Node)
    {
        from,to,cap,0
    });
    e.push_back((Node)
    {
        to,from,0,0
    });
    int tmp=e.size();
    v[from].push_back(tmp-2);
    v[to].push_back(tmp-1);
}
bool bfs(int s,int t)
{
    Del(vis,-1);
    queue<int> q;
    q.push(s);
    vis[s] = 0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0; i<v[x].size(); i++)
        {
            Node tmp = e[v[x][i]];
            if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow)  //第二个条件保证
            {
                vis[tmp.to]=vis[x]+1;
                q.push(tmp.to);
            }
        }
    }
    if(vis[t]>0)
        return true;
    return false;
}
int dfs(int o,int f,int t)
{
    if(o==t || f==0)  //优化
        return f;
    int a = 0,ans=0;
    for(int &i=cur[o]; i<v[o].size(); i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化
    {
        Node &tmp = e[v[o][i]];
        if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
        {
            tmp.flow+=a;
            e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
            ans+=a;
            f-=a;
            if(f==0)  //注意优化
                break;
        }
    }
    return ans;  //优化
}

int dinci(int s,int t)
{
    int ans=0;
    while(bfs(s,t))
    {
        Del(cur,0);
        int tm=dfs(s,inf,t);
        ans+=tm;
    }
    return ans;
}
int num[220];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        int s,t;
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&num[i]);
            add_Node(i<<1,i<<1|1,num[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add_Node(x<<1|1,y<<1,inf);
            add_Node(y<<1|1,x<<1,inf);  //无向图
        }
        printf("%d\n",dinci(s<<1|1,t<<1));
        for(int i=0;i<=2*n+2;i++)
            v[i].clear();
        e.clear();
    }
    return 0;
}