【后缀自动机】SPOJ 8222-最多重复子串

题意：

　　一个长度不超过250000的字符串，求出它长度为i的子串最多出现了多少次。

　　后缀自动机练习题...虽说是用Cube评测的不过时限仍然鬼畜。

考虑SAM的性质：

　　一个串的SAM肯定可以接受这个串的所有子串。SAM上的每一个点代表了一个子串。

　　主链：SAM上最长的那条链，也就是说从根走到主链的尾端就是整个字符串。

　　用t[i]记录i号点表示的子串的出现次数，沿着主链走一遍，很明显，主链上所有的点都代表了一个前缀，每个前缀都出现过。因此主链上的点的t初始值为1。

　　接着，之前提到过，一个点的pre上的点和它，这些点表示的子串，具有相同的后缀。

　　既然i出现过，那么i.pre肯定出现过。因此对一个点+1就代表对整条pre链+1。

　　最后，因为step[i]表示i的长度，因此对于所有的step[i]取一个最大值，记录到ans中就可以了。

这次换了个SAM的写法，把之前的for循环改成了while，结果忘记了一个迭代步骤，调了统计过程很久才发现原来是SAM构错了...

一开始写的是t[i]+1之后，沿着pre链，将i的pre上的所有点都+1，结果TLE了。参考了一下沐阳神犇的代码，发现只要统计前缀和就行了...

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <iostream>
 4 #include <cstring>
 5 #define maxn 255000*2
 6 using namespace std;
 7
 8 struct node { int s[26],num,pre; } Suf[maxn];
 9 int step[maxn],ans[maxn],t[maxn],f[maxn];
10 int i,j,n,m,k,cnt = 1,last = 1,root = 1,len;
11 char S[maxn];
12
13 void add(int nxt)
14 {
15     int now = ++cnt, p = last;
16     step[now] = step[p] + 1;
17     while ( p && !Suf[p].s[nxt] ) Suf[p].s[nxt] = now, p = Suf[p].pre;
18     if (!p) Suf[now].pre = root;
19     else
20     {
21         int q = Suf[p].s[nxt];
22         if (step[q] == step[p] + 1) Suf[now].pre = q;
23         else
24         {
25             int nq = ++cnt;
26             step[nq] = step[p] + 1;
27             Suf[nq] = Suf[q];
28             Suf[q].pre = Suf[now].pre = nq;
29             while ( p && Suf[p].s[nxt] == q ) Suf[p].s[nxt] = nq,p = Suf[p].pre;
30         }
31     }
32     last = now;
33 }
34
35 bool cmp(int a,int b) { return step[a] < step[b]; }
36
37 int main()
38 {
39     len = strlen(S+1);
40
41     for (i = 1; i <= len; i++) add(S[i]-‘a‘);
42
43     for (i = 1; i <= cnt; i++) f[i] = i;
44     stable_sort(f+1,f+1+cnt,cmp);
45
46     int now = root;
47     for (i = 1; i <= len; i++)
48     {
49         now = Suf[now].s[S[i]-‘a‘];
50         t[now]++;
51     }
52
53     for (i = cnt; i > 1; i--)
54     {
55         ans[step[f[i]]] = max(ans[step[f[i]]],t[f[i]]);
56         if (Suf[f[i]].pre > 1) t[Suf[f[i]].pre] += t[f[i]];
57     }
58
59     for (i = 1; i <= len; i++)
60         printf("%d\n",ans[i]);
61
62     return 0;
63 }

SPOJ 8222