http://acdream.info/problem?pid=1093
女神的正多面体
Time
Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000 KB
(Java/Others)
SubmitStatistic Next Problem
Problem Description
EOF女神灰常喜欢整齐的东西，例如多面体中最喜欢的就是正多面体。正多面体的定义为：指每个面都是全等的正多边形的多面体。欧拉大人告诉我们，正多面体只有正四面体（正三棱锥），正六面体（立方体），正八面体（钻石？），正十二面体，还有正二十面体。后面两种太复杂了，EOF女神不喜欢。下面是前三种多面体的图片，EOF女神给每个多面体的每个顶点都编号了。
EOF女神想知道，如果从其中一个点出发，每一步可以沿着棱走到另一个顶点，k步之内从到达指定的顶点有多少种走法？（P.S.路径中只要有一个顶点不一样即视为不同的走法）。EOF女神知道结果会很庞大，因此只要知道除以1000000007的余数就可以了。
Input
先输入一个正整数T，表示测试数据的组数。
接下来是T行，每行包括四个正整数n,k,i,j,其中n∈{4,6,8},表示正多面体的种类，i为起点的编号，j为终点的编号，k为步数(k<=10^18)
Output
输出T行，每行输出一个整数，表示方法数。(记得要取余哦~)
Sample Input
3
6 1 8 4
6 2 3 1
8 3 2 4
Sample Output
1
2
12
Hint
第二组样例，有3->2->1与3->4->1两种方法
第三组样例，有2->1->4、2->3->4、2->5->4、2->6->4、2->1->3->4、2->1->5->4、2->3->1->4、2->3->6->4、2->5->1->4、2->5->6->4、2->6->3->4、2->6->5->4这12种方法
Source
mathlover
Manager
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL p = 1000000007;
struct Matrix
{
LL mat[3][9][9];
void init(int x,int n)
{
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(i==j)mat[x][i][j]=1;
else mat[x][i][j]=0;
}
void mem(int x)
{
memset(mat[x],0,sizeof(mat[x]));
}
};
Matrix multiply(Matrix cur,Matrix ans,int x,int n)
{
Matrix now;
now.mem(x);
int i,j,k;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(k=1;k<=n;k++)
{
if(cur.mat[x][i][k]==0)continue;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(ans.mat[x][k][j]==0)continue;
now.mat[x][i][j]=now.mat[x][i][j]+cur.mat[x][i][k]*ans.mat[x][k][j];
now.mat[x][i][j]%=p;
}
}
}
return now;
}
Matrix add(Matrix cur,Matrix ans,LL x,LL n)
{
Matrix now;
now.mem(x);
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
now.mat[x][i][j]=ans.mat[x][i][j]+cur.mat[x][i][j];
if(now.mat[x][i][j]>=p) now.mat[x][i][j]-=p;
}
}
return now;
}
void solve(Matrix hxl,LL n,LL len,LL x,LL st,LL ed)
{
Matrix p1=hxl,p2=hxl,ret;
ret.init(x,len);
LL dp[64],dlen=0,i;
while(n)
{
dp[++dlen]=(n&1);
n=n>>1;
}
for(i=dlen-1;i>=1;i--)
{
p1=multiply(p1,add(p2,ret,x,len),x,len);
p2=multiply(p2,p2,x,len);
if(dp[i]==1)
{
p2=multiply(p2,hxl,x,len);
p1=add(p2,p1,x,len);
}
}
printf("%lld\n",p1.mat[x][st][ed]);
}
int main()
{
int T,i,j;
LL n,k,st,ed;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&st,&ed);
if(n==4)
{
Matrix hxl;
memset(hxl.mat,0,sizeof(hxl.mat));
for(i=1;i<=4;i++)
for(j=1;j<=4;j++)
{
if(i==j)continue;
hxl.mat[0][i][j]=1;
}
solve(hxl,k,4,0,st,ed);
}
else if(n==6)
{
Matrix hxl;
memset(hxl.mat,0,sizeof(hxl.mat));
hxl.mat[1][1][2]=1;hxl.mat[1][1][4]=1;hxl.mat[1][1][5]=1;
hxl.mat[1][2][1]=1;hxl.mat[1][2][3]=1;hxl.mat[1][2][6]=1;
hxl.mat[1][3][2]=1;hxl.mat[1][3][4]=1;hxl.mat[1][3][7]=1;
hxl.mat[1][4][1]=1;hxl.mat[1][4][3]=1;hxl.mat[1][4][8]=1;
hxl.mat[1][5][1]=1;hxl.mat[1][5][6]=1;hxl.mat[1][5][8]=1;
hxl.mat[1][6][2]=1;hxl.mat[1][6][5]=1;hxl.mat[1][6][7]=1;
hxl.mat[1][7][3]=1;hxl.mat[1][7][6]=1;hxl.mat[1][7][8]=1;
hxl.mat[1][8][4]=1;hxl.mat[1][8][5]=1;hxl.mat[1][8][7]=1;
solve(hxl,k,8,1,st,ed);
}
else if(n==8)
{
Matrix hxl;
memset(hxl.mat,0,sizeof(hxl.mat));
hxl.mat[2][1][2]=1;hxl.mat[2][1][3]=1;hxl.mat[2][1][4]=1;hxl.mat[2][1][5]=1;
hxl.mat[2][2][1]=1;hxl.mat[2][2][3]=1;hxl.mat[2][2][5]=1;hxl.mat[2][2][6]=1;
hxl.mat[2][3][1]=1;hxl.mat[2][3][2]=1;hxl.mat[2][3][4]=1;hxl.mat[2][3][6]=1;
hxl.mat[2][4][1]=1;hxl.mat[2][4][3]=1;hxl.mat[2][4][5]=1;hxl.mat[2][4][6]=1;
hxl.mat[2][5][1]=1;hxl.mat[2][5][2]=1;hxl.mat[2][5][4]=1;hxl.mat[2][5][6]=1;
hxl.mat[2][6][2]=1;hxl.mat[2][6][3]=1;hxl.mat[2][6][4]=1;hxl.mat[2][6][5]=1;
solve(hxl,k,6,2,st,ed);
}
}
return 0;
}
时间： 2024-11-10 06:58:57