23.跳台阶问题

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首先我们考虑最简单的情况。如果只有1级台阶,那显然只有一种跳法。如果有2级台阶,那就有两种跳的方法了:一种是分两次跳,每次跳1级;另外一种就是一次跳2级。

现在我们再来讨论一般情况。我们把n级台阶时的跳法看成是n的函数,记为f(n)。当n>2时,第一次跳的时候就有两种不同的选择:一是第一次只跳1级,此时跳法数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目,即为f(n-1);另外一种选择是第一次跳2级,此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目,即为f(n-2)。因此n级台阶时的不同跳法的总数f(n)=f(n-1)+(f-2)。

时间: 2024-11-05 18:41:29

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剑指OFFER之变态跳台阶(九度OJ1389)

题目描述: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级--它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 输入: 输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例, 输入包括一个整数n(1<=n<=50). 输出: 对应每个测试案例, 输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 样例输入: 6 样例输出: 32 解题思路: 这道题目跟之前的跳台阶大同小异,只是跳台阶的阶数从1变到了n,也就是说,不再是跳一下或者跳两下的问题,而是跳n下的问题.那么解题的思路显然还得逆向分析,我们

跳台阶问题-java

跳台阶问题 题目描述: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 解析 这个问题归根结底还是一个费布拉奇数列,仔细找一下规律即可,刚开始做的时候我是直接写出前六个数的结果来找规律的. 一级台阶:1种 fib(1)=1 二级台阶:2种 fib(2)=2 三级台阶:3种 fib(3)=fib(1)+fib(2)=3 四级台阶:5种 fib(4)=fib(2)+fib(3)=5 五级台阶:8种 fib(5)=fib(3)+fib(4)=8 六级台阶:1

跳台阶问题的变种

在做跳台阶问题的时候,由于我的抽象能力不是太好,一直觉得这种规模比较大的问题难以理解,后来自己一想,这个问题不就是n个数,只能由1和2构成, 求共有多少种组成方式?一瞬间就理解了. f(n)=f(n-1)+f(n-2); 比如 f(4)=f(3)+f(2); 3的组成方式:1,1,1 1,2 2,1 2的组成方式:1,1 2 关于为什么是前两项之和其实有这样一个理解 当构成3的时候,只有一步选择就是1 当构成2的时候,其实有两种选择2和1,但是如果选择了1就构成了3,那么其实会与3的时候构成方式

变态跳台阶(递归算法)

台阶的级数:1,2,3,4,5,6..... 对应的跳法:1,2,4,8,16,32.... 最终结论 在n阶台阶,一次有1.2....n阶的跳的方式时,总得跳法为: | 1 ,(n=0 ) f(n) = | 1 ,(n=1 ) | 2*f(n-1) ,(n>=2) package suanfati; /* * 变态跳台阶 * 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级--它也可以跳上n级. * 求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. * 递归算法 */ public class Hig

[剑指Offer]2.变态跳台阶

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(原)剑指offer跳台阶和矩形覆盖

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斐波那契序列与跳台阶

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/25337983 剑指offer上的第就题,简单题,在九度OJ上测试通过. 主要注意以下几点: 1.用非递归实现,递归会超时 2.结果要用long long保存,不然会发生结果的溢出,从而得到负值 3.如果是在VC++6.0下编译的,long long是illegal的,要用_int64代替,同时输出的转化以字符也要用%64d代替%lld 时间限制:1 秒 内存限制:32 兆 题目描述: 大

斐波那契数列及青蛙跳台阶问题

题目1: 写一个函数,输入n,求斐波那契(Fibonacci)数列的第n项. 斐波那契(Fibonacci)数列定义例如以下: f(n)=?????0,1,f(n?1)+f(n?2),n=0n=1n>2 效率非常低的解法: 递归解法(效率非常低) long long Fibonacci_Solution1(unsigned int n) { if(n <= 0) return 0; if(n == 1) return 1; return Fibonacci_Solution1(n - 1) +