商务旅行(codevs 1036)

题目描述 Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入 Sample Input

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

样例输出 Sample Output

7

/*
  倍增 LCA
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#define M 30010
#define S 20
using namespace std;
int deep[M],fa[M][S+5],n,m;
vector<int> grap[M];
void dfs(int now,int from,int c)
{
    fa[now][0]=from;
    deep[now]=c;
    for(int i=0;i<grap[now].size();i++)
      if(from!=grap[now][i])
        dfs(grap[now][i],now,c+1);
}
void get_fa()
{
    for(int j=1;j<=S;j++)
      for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
}
int get_same(int a,int t)
{
    for(int i=0;i<=S;i++)
      if(t&(1<<i)) a=fa[a][i];
    return a;
}
int LCA(int a,int b)
{
    if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);
    a=get_same(a,deep[a]-deep[b]);
    if(a==b)return a;
    for(int i=S;i>=0;i--)
      if(fa[a][i]!=fa[b][i])
        {
            a=fa[a][i];
            b=fa[b][i];
        }
    return fa[a][0];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        grap[x].push_back(y);
        grap[y].push_back(x);
    }
    dfs(1,1,0);
    get_fa();
    int p1,p2,ans=0;
    scanf("%d%d",&m,&p1);
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        scanf("%d",&p2);
        int zu=LCA(p1,p2);
        ans+=(deep[p1]+deep[p2]-2*deep[zu]);
        p1=p2;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}