luoguP1871 对撞机【赛后第一题

题面

题目描述
在2312年,宇宙中发现了n台巨型对撞机,这些对撞机分别用1-n的自然数标识。科学家们不知道启动这些对撞机会发生什么危险事故,所以这些机器,刚开始都是出于关闭的状态。

随着科学家们的研究发现,第i台对撞机启动是安全的,如果其他已经启动的对撞机的标识数都跟着台对撞机标识数互质。(例如假设前面启动的是j,如果i能启动,那么i,j互质,也就是i,j的最大公约数为1)。如果两台对撞机不互为质数就启动,那么就会发生爆炸事故。

基于前面的研究,科学家们准备做各种启动和关闭对撞机的实验。为了确保科学家们的生命安全,你要设计一个远程遥控的软件。

刚开始,所有的额对撞机都是关闭状态。你的程序将会收到许多询问,格式为“启动、关闭第i台对撞机”。这个程序应该能处理这些询问(根据收到询问的先后顺序处理)。程序按照如下的格式输出处理结果。

如果询问时“+i”(表示第i台对撞机启动),这程序应该按照下面三种的情况之一输出结果。

(1)“Success”,表示启动第i台是安全的。

(2)“Already on”,表示第i台在询问之前就已经启动了。

(3)“Conflict with j”,如果第i台隔年面启动了的第j台冲突,就不能启动第i;如果前面有多台跟i冲突,那么只输出其中任何一台即可。

如果寻味是“-i”(表示关闭第i台对撞机),这程序应该按照下面两种情况之一输出结果。

(1)“Success”,表示关闭第i台对撞机

(2)“Already off”,表示第i台对撞机在询问之前就已经关闭了。

输入格式
第一行输入两个空格隔开的整数n和m(1<=n,m<=10^5),分别表示对撞机的数量和询问数。

接下来m行,表示询问,每行要么为“+ i”,要么为“- i”(不含引号)(1<=i<=n)。

输出格式
输出m行,输出结果按照上面题目给定格式输出。

输入输出样例
输入 #1
10 10

  • 6
  • 10
  • 5
  • 10
  • 5
  • 6
  • 10
  • 3
  • 6
  • 3
    输出 #1
    Success
    Conflict with 6
    Success
    Already off
    Success
    Success
    Success
    Success
    Conflict with 3
    Already on

分析

这是我的csp2019考砸后的第一题, 认识到自己以前的不足之后,决定,以后博文里都写题面,不再写题意

我们都需要一个好好思考的过程!
进入正题:

这是一道很好的理解分解质因数的题目, 其实思路挺好想的, 就是有些细节要注意
细节, 易错点收录在首页轮播第四个“精选傻X错误”中, 这里先贴上代码(很丑, 勿喷

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100000+99;
inline int read() {
    char ch = getchar(); int x = 0;
    while(ch<'0' || ch>'9') {ch = getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9') {x = (x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch = getchar();}
    return x;
}

int n, m;
int not_prime[N];
int prime[N], tot, mn_prime[N];
void L_S() {
    mn_prime[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(not_prime[i] == 0) {
            mn_prime[i] = i;
            prime[++tot] = i;
        }
        for(int j = 1; j <= tot && i*prime[j] <= n; j++) {
            not_prime[i*prime[j]] = 1;
            mn_prime[i*prime[j]] = prime[j];
            if(i%prime[j] == 0) break;
        }
    }
}

char cmd;
int id, tmp, is, mnprime;
int a[N];//记录每个数是隶属于哪个数(为0表示没有选
int main() {
    n = read(), m = read();
    L_S();
//  for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", mn_prime[i]);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        cin>>cmd; id = read();
        if(id == 1) {
            if(cmd == '+') {
                if(a[1] == 1) printf("Already on\n");
                else printf("Success\n");
                a[1] = 1;
            }else {
                if(a[1] == 0) printf("Already off\n");
                else printf("Success\n");
                a[1] = 0;
            }
            continue;
        }
        if(cmd == '+') {
            if(a[id] != id) {
                tmp = id;
                is = 1;
                while(tmp > 1) {//判断它的质因数是否已经被选
                    if(a[mn_prime[tmp]]) {
                        is = 0;
                        printf("Conflict with %d\n", a[mn_prime[tmp]]);
                        break;
                    }
                    mnprime = mn_prime[tmp];
                    while(tmp && tmp%mnprime == 0) tmp /= mnprime;//.........
                }
                if(is) {
                    tmp = id;
                    while(tmp > 1) {//用相同的方法把质因数都打上标记
                        a[tmp] = id;
//                      printf("a[%d] = %d\n", tmp, id);
                        mnprime = mn_prime[tmp];
                        while(tmp && tmp%mnprime == 0) tmp /= mnprime;
                        a[mnprime] = id;//别忘了去掉的质数要在这里处理,下面也是
                    }
                    printf("Success\n");
                }
            }else printf("Already on\n");
        }else {
            if(a[id] != id) printf("Already off\n");
            else {
                while(id > 1) {
                    a[id] = 0;
                    mnprime = mn_prime[id];
                    while(id && id%mnprime == 0) id /= mnprime;
                    a[mnprime] = 0;
                }
                printf("Success\n");
            }
        }
    }
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/tyner/p/12024061.html

时间: 2024-11-09 03:42:58

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