DFS-BFS（深搜广搜）原理及C++代码实现

深搜和广搜是图很多算法的基础，很多图的算法都是从这两个算法中启发而来。

深搜简单地说就是直接一搜到底，然后再回溯，再一搜到底，一直如此循环到没有新的结点。

广搜简单地说就是一层一层的搜，像水的波纹一样往外面扩散，扩散到最外层搜索也就完成了。

prim最小生成树、Dijkstra单源最短路径算法都使用了类似广度优先搜索的思想。

拓扑排序就可以用深搜来实现，分解强连通分量也可以用深搜来实现（转置图加两次深搜）

我们实现广搜时需要用队列来辅助我们进行。实现深搜时使用栈来辅助我们进行，所以显而易见的用递归实现深搜也比较合适，因为递归本身就是栈存储。

下面给出的广搜是无向图中，给定源结点的方法。

给出的深搜是有向图中，未给出源结点的方法，且是非递归实现（递归实现相对比较简单）。

代码如下：（仅供参考）

 1 template<typename T>
 2 class Graph {
 3 private :
 4     struct Vertex {
 5         forward_list<T> vertex;
 6         bool color;
 7     };
 8     typedef unordered_map<T, Vertex> adjList;
 9     adjList Adj;
10 public :
11     void insertEdge(T x, T y) {Adj[x].vertex.push_front(y);}
12     void deleteEdge(T x, T y) {Adj[x].vertex.remove(y);}
13     void BFS(T s);
14     void DFS();
15 };
16
17 template<typename T>
18 void Graph<T>::BFS(T s) {
19     vector<T> que;
20     for (auto i : Adj)
21         i.second.color = false;
22     Adj[s].color = true;
23     cout << s << ends;
24     que.insert(que.begin(), s);
25     while (!que.empty()) {
26         T u = que.back();
27         que.pop_back();
28         for (auto i : Adj[u].vertex)
29             if (Adj[i].color == false) {
30                 Adj[i].color = true;
31                 cout << i << ends;
32                 que.insert(que.begin(), i);
33             }
34     }
35 }
36
37 template<typename T>
38 void Graph<T>::DFS() {
39     vector<T> stk;
40     for (auto i : Adj)
41         i.second.color = false;
42     for (auto u : Adj)
43         if (u.second.color == false) {
44             T v = u.first;
45             while (1) {
46                 if (Adj[v].color == false) {
47                     cout << v << ends;
48                     Adj[v].color = true;
49                 }
50                 auto p = Adj[v].vertex.begin();
51                 for ( ; p != Adj[v].vertex.end(); ++p)
52                     if (Adj[*p].color == false) {
53                         stk.push_back(v);
54                         v = *p;
55                         break;
56                     }
57                 if (p == Adj[v].vertex.end() && !stk.empty()) {
58                     v = stk.back();
59                     stk.pop_back();
60                 }
61                 else if (stk.empty()) break;
62             }
63         }
64 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/yxsrt/p/12249928.html