1.实践题目
7-1 数字三角形 (30 分)
给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。
输入格式:
输入有n+1行：
第 1 行是数字三角形的行数 n，1<=n<=100。
接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。
输出格式:
输出最大路径的值。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
30
2.问题描述 思路：从数字三角的的倒数第二行（n-1）【2，7，4，4】行开始往上，取（n-1）行的下一行，即第n行【4，5，2，6，5】，将（n-1）行的第一个元素2与它的下一行第一个元素4以及下一行的第二个元素5分别相加取最大值，即max（2+4，2+5），将max存入n-1行的第一个元素，依次循环得到从n行到n-1行的值存在n-1行。n-行继续向上，最后顶端的数字即最长路径数。3.算法描述-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------#include<iostream>
using namespace std;
int res[1005][1005];
int a[1005][1005];
int main()
{
int n,maxn=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
cin >> a[i][j];
}
}
for(int i=n-1;i>0;i--)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
}
}
cout << a[1][1] << endl;
return 0;
}
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3.算法时间及空间复杂度分析
时间复杂度为O(n2），在动态规划的时候有两层for循环，且只有一条语句。空间复杂度为O（n2），创建了一个二维数组，每行每列均为n，故为O(n2).
4.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
一开始数字三角形没有思路，等到有思路豁然开朗。对每一道题都应该细细想想，不要急着敲代码。
原文地址：https://www.cnblogs.com/lycsuper/p/11703468.html