Digit Root ---- 余九定理

最小与最大 [问题描述] 做过了乘积最大这道题,相信这道题也难不倒你. 已知一个数串,可以在适当的位置加入乘号(设加了k个,当然也可不加,即分成k+1个部分),设这k+1个部分的乘积(如果k=0,则乘积即为原数串的值)对m 的余数(即mod m)为x; 现求x能达到的最小值及该情况下k的最小值,以及x能达到的最大值及该情况下的k的最小值(可以存在x的最小值与最大值相同的情况). [输入] 第一行为数串,长度为n 满足2<=n<=1000,且数串中不存在0: 第二行为m,满足2<=m<

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声明:借鉴高手! 一. 同余 对于整数除以某个正整数的问题,如果只关心余数的情况,就产生同余的概念. 定义1 用给定的正整数m分别除整数a.b,如果所得的余数相等,则称a.b对模m同余,记作a≡b(mod m),如 56≡0 (mod 8). 定理1  整数a,b对模m同余的充要条件是 a-b能被m整除(即m|a-b). 证  设a=mq1+r1, 0<=r1<m; b=mq2+r2, 0<=r2<m. 若a≡b(mod m),按定义1,r1=r2,于是a-b=m(q1+q2),即

声明:以下文章是借鉴了别人的再加上自己补充后的,转载请注明! 一.同余 对于整数除以某个正整数的问题,如果只关心余数的情况,就产生同余的概念. 定义1 用给定的正整数m分别除整数a.b,如果所得的余数相等,则称a.b对模m同余,记作a≡b(mod m),如 56≡0 (mod 8). 举个例子: 3%2=1 5%2=1 则有: (5-3)%=0 [同余性质] 1) 自反性 2) 传递性 3) 对称性 4) 若 a ≡ b (mod m), c ≡ d (mod m) 则 a+b ≡ b+ d(m

题目大意:有K组测试数据,然后每组有N个正整数,A1,A2,A3.....An,求出 A1 + A1*A2 + A1*A2*A3 + .......A1*A2*...An 的数根. 分析:有个对9取余的定理是可以直接求树根的,不过拿来玩大数运算也不错.ps.每位可以保存9位数,保存10位数会溢出. 高精度代码如下: ===========================================================================================

Description Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of 2004^X. Your job is to determine S modulo 29 (the rest of the division of S by 29). Take X = 1 for an example. The positive integer divisors of 2004^1

题意:给出一个大数,这个大数由两个素数相乘得到,让我们判断是否其中一个素数比L要小,如果两个都小,输出较小的那个. 分析:大数求余的方法:针对题目中的样例,143 11,我们可以这样算,1 % 11 = 1:      1×10 + 4 % 11 = 3:      3×10 + 3 % 11 = 0;我们可以把大数拆成小数去计算,同余膜定理保证了这个算法的这正确性,而且我们将进制进行一定的扩大也是正确的. 注意:素数打标需要优化,否则超时.   进制需要适当,100和1000都可以,10进制超

258. Add Digits Digit root 数根问题 /** * @param {number} num * @return {number} */ var addDigits = function(num) { var b = (num-1) % 9 + 1 ; return b; }; //之所以num要-1再+1;是因为特殊情况下:当num是9的倍数时,0+9的数字根和0的数字根不同. 性质说明 1.任何数加9的数字根还是它本身.(特殊情况num=0) 小学学加法的时候我们都明白

[转]原博文地址:https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/02.09.md 完美洗牌算法 题目详情 有个长度为2n的数组{a1,a2,a3,...,an,b1,b2,b3,...,bn},希望排序后{a1,b1,a2,b2,....,an,bn},请考虑有无时间复杂度o(n),空间复杂度0(1)的解法. 题目来源:此题是去年2013年UC的校招笔试题,看似简单,按照题目所要