数据结构之排序算法（二）-冒泡排序及改进

冒泡排序算法需要遍历几次数组。每次遍历都要比较连续相邻的元素，如果某一对相邻元素是降序，则互换它们的值，否则，保持不变。由于较小的值像“气泡”一样逐渐浮想顶部，而较大的值沉向底部，所以叫冒泡排序。

冒泡排序的图解是：

总结一句话就是：连续比较相邻的元素，降序则呼唤。有n个数，共需要比较n-1趟，第i趟，需要比较n-i次。

BubbleSort.java

public class BubbleSort {//时间复杂度O(n^2)

	public static void display(int[] array){
		for(int i=0;i<array.length;i++){
	         System.out.print(array[i]+"\t");
	     }
	     System.out.println();
	}
	//冒泡排序
	public static void bubbleSort(int[] list){
		int n=list.length;
		for(int i=1;i<n;i++){//总共比较n-1趟
			for(int j=0;j<n-i;j++){//第i趟比较n-i次
				if(list[j]>list[j+1]){
					int temp;
					temp=list[j];
					list[j]=list[j+1];
					list[j+1]=temp;
				}
			}

			System.out.print("第"+(i)+"轮排序结果：");
	        display(list);
		}

	}
    public static void main(String args[]){
    	int[] list={25,6,56,24,9,12,55};
    	System.out.println("冒泡排序前的list是：");
    	for(int i=0;i<list.length;i++){
    		System.out.print(list[i]+" ");
    	}
    	System.out.println();
    	bubbleSort(list);//进行冒泡排序
    	System.out.println();
    	System.out.println("冒泡排序后的list是：");
    	for(int i=0;i<list.length;i++){
    		System.out.print(list[i]+" ");
    	}
    }
}

算法分析：

最差的情况下，冒泡排序算法需要进行n-1次遍历。第一次遍历需要n-1次比较，第二次遍历需要n-2次比较，依次进行；因此比较总数为：

(n-1)+(n-2)+...+2+1=n(n-1)/2=O(n2)

冒泡排序的时间复杂度为O(n2)

冒泡算法的改进：

冒泡排序的效率比较低，所以我们要通过各种方法改进。在上例中，第四轮排序之后实际上整个数组已经是有序的了，最后两轮的比较没必要进行。

注意：如果某次遍历中没有发生交换，那么就不必进行下一次遍历，因为所有元素已经排好了。

BubbleImprovedSort.java

public class BubbleImprovedSort {
	public static void display(int[] array){
		for(int i=0;i<array.length;i++){
	         System.out.print(array[i]+"\t");
	     }
	     System.out.println();
	}
	//冒泡排序
    public static void bubbleSort(int[] list){
			int n=list.length;
			boolean NeedNextPass=true;
			for(int i=1;i<n&&NeedNextPass;i++){//总共比较n-1趟，如果某趟遍历中没有交换，那么不需要下次遍历，因为元素以排好
				NeedNextPass=false;
				for(int j=0;j<n-i;j++){//第i趟比较n-i次
					if(list[j]>list[j+1]){
						int temp;
						temp=list[j];
						list[j]=list[j+1];
						list[j+1]=temp;
						NeedNextPass=true;
					}
				}
				System.out.print("第"+(i)+"轮排序结果：");
		        display(list);
			}
		}
	    public static void main(String args[]){
	    	int[] list={25,6,56,24,9,12,55};
	    	System.out.println("改进的冒泡排序：");
	    	System.out.println("排序前的list是：");
	    	for(int i=0;i<list.length;i++){
	    		System.out.print(list[i]+" ");
	    	}
	    	System.out.println();
	    	bubbleSort(list);//进行冒泡排序
	    	System.out.println();
	    	System.out.println("排序后的list是：");
	    	for(int i=0;i<list.length;i++){
	    		System.out.print(list[i]+" ");
	    	}
	    }

}

泛型冒泡排序:

例1：元素实现comparable接口。排序是字符串string，string实现了comparable接口

BubbleGenericTypeSort .java

<span style="font-size:24px;">public class BubbleGenericTypeSort {
	//泛型冒泡排序，使用Comparable对元素进行排序
		public static <E extends Comparable<E>> void bubbleGenericTypeSort(E[] list){
			int n=list.length;
			for(int i=1;i<n;i++){//总共比较n-1趟
				for(int j=0;j<n-i;j++){//第i趟比较n-i次
					if(list[j].compareTo(list[j+1])>0){
						E temp;
						temp=list[j];
						list[j]=list[j+1];
						list[j+1]=temp;
					}
				}
			}
		}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		/*Integer[] list={2,1,56,34,9,6,55,20,37,22}; //泛型的Integer ，包装类都实现了Comparable接口
    	System.out.println("冒泡排序前的list是：");
    	for(int i=0;i<list.length;i++){
    		System.out.print(list[i]+" ");
    	}
    	bubbleGenericTypeSort(list);//进行冒泡排序
    	System.out.println();
    	System.out.println("冒泡排序后的list是：");
    	for(int i=0;i<list.length;i++){
    		System.out.print(list[i]+" ");
    	}*/
		String[] list={"John","Mike","Jack","Bob","Zoo","Meache","Abrow","Richer"}; //泛型的String ，包装类都实现了Comparable接口
    	System.out.println("冒泡排序前的list是：");
    	for(int i=0;i<list.length;i++){
    		System.out.print(list[i]+" ");
    	}
    	bubbleGenericTypeSort(list);//进行冒泡排序
    	System.out.println();
    	System.out.println("冒泡排序后的list是：");
    	for(int i=0;i<list.length;i++){
    		System.out.print(list[i]+" ");
    	}
    }
}

</span>

例2.元素实现自定义的Comparator比较器接口

BubbleComparator.java

import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;

public class BubbleComparator {
     public static <E>  void bubbleComparatorSort(List<E> list,Comparator<? super E> comparator){//<? super E>是E的父类
    	 int n=list.size();
 		for(int i=1;i<n;i++){//总共比较n-1趟
 			for(int j=0;j<n-i;j++){//第i趟比较n-i次
 				if(comparator.compare(list.get(j), list.get(j+1))==1){
 				    E temp;
 					temp=list.get(j);
 					list.set(j, list.get(j+1));
 					list.set(j+1, temp);
 				}
 			}
 		}
     }

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
        List<GeometricObject> list=new ArrayList<GeometricObject>();
        list.add(new Rectangle(4,5,"矩形4,5"));
        list.add(new Circle(3,"圆3"));
        list.add(new Square(3,"正方形3"));
        list.add(new Rectangle(2,6,"矩形2,6"));
        list.add(new Circle(4,"圆4"));

        System.out.println("冒泡排序前的list是：");
    	for(int i=0;i<list.size();i++){
    		System.out.print(list.get(i).getName()+":"+list.get(i).getArea()+"  ");
    	}
    	bubbleComparatorSort(list, new GeometricObjectComparator());//进行冒泡排序
    	System.out.println();
    	System.out.println("冒泡排序后的list是：");
    	for(int i=0;i<list.size();i++){
    		System.out.print(list.get(i).getName()+":"+list.get(i).getArea()+"  ");
    	}

	}

    public static class GeometricObjectComparator implements Comparator<GeometricObject> {
    	GeometricObjectComparator(){}

		@Override
		public int compare(GeometricObject o1, GeometricObject o2) {
			// TODO Auto-generated method stub
			float area1=o1.getArea();
			float area2=o2.getArea();
			if(area1<area2){
				return -1;
			}
			else if(area1==area2)
				return 0;
			else
				return 1;
		}

    }
}