SDUTOJ Crack Mathmen(模拟，哈希表，快速幂)

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这一题是我们昨天省赛集训的题目，我可给坑惨了。不过所幸没有给白坑，学到了一些东西。最有感触的是这个

for(int i = 0 ; i < strlen(str); i++)   //危险，切勿模仿

如果数组大一些，这样写就直接超时。我之前找了好久都没发现，最后学长告诉我把他写成这样

int len = strlen(str);
for(int i = 0 ; i < len; i++)

为什么呢？原因是如果数组较大的话，那么就要计算 strlen(str)次的str的长度，这样会导致超时。但是如果将其保存在一个整型变量中，那么就只要计算一次str的长度就好了。这样就不会超时了。感觉自己瞬间就涨姿势了，之前可能是因为数组比较小，完全没有注意到这个，这一次数组大了一些，我可是吃尽了苦头。大家切记啊，不然准备好一晚上的时间来差错吧。

哈希表听起来是不是很高大上啊，用了这么久，现在才知道那玩意叫哈希表。不过哈希表的确是个好东西，他可以使你的查找时间是 O(1) ，为什么呢？因为他一次就可以找到了。我来说说哈希表吧，你一看，你就猛然一惊，怎么是这玩意。

哈希表（文字版）：

在很多数据结构中（线性表，树等），记录在结构中的相对位置是随机的，和记录的关键字之间不存在确定关系，因此在结构中查找记录时，需要进行一系列和关键字的比较。这一类查找方法建立在比较的基础上，所以其查找的效率依赖于比较的次数。理想情况当然是不经任何比较，一次就得出结果。那就必须在记录的存储位置和他的关键字之间建立一个确定的对应关系 f ,使每一个关键字和结构中一个唯一的储存位置相对应。因此在查找时只要根据这个对应关系 f 就可以找到定值
K的像 f (K)。若结构中存在关键字与K相等的记录，则必定在 f（k）的储存位置上，所以我们一次就可以找到记录。我们称这个为 哈希函数。我们在使用中往往使用打表法与之结合，所以哈希表就诞生了。

哈希表（表达式版）： f(key1) = key2 （这个表达式不是固定，我想说的是重点是建立一个映射关系，不管你的表达式是一次函数，还是二次，三次都行，这个根据需要来变化）

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瞎扯了很多，我们现在来看看题。题目想要你做的就是将一串密文还原。对于本题，因为还有一个 n 次方的问题 所以我们又要用到 快速幂 。不知道快速幂的请移步：这里

这一题我们可以这样处理，模拟他的加密方式将，他所用到的字符都进行加密，将其全部存起来，然后我们根据密文一个个的比较，比较时我们就可以使用哈希表，来提高效率。当然不使用这一题好像也能过，不过时间上那就......。所以我们还是用一下哈希表，这样快一些也方便。最后我们再将题目的细节处理一下这一题就完成了。对于 No Solution的情况，考虑一下，第一是将多解的删去，然后不再使用的字符 也删去。这一题就大圆满了。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MOD 997
#define MAXN 1000000 + 100
struct N{
    int x;
    char c;
}List_char[62]; //用结构体将字符，与其对应的加密后的文本存进结构体数组
char str[MAXN],Outstr[MAXN/3]; //str为输入文本，Outstr为输出文本
int ASC[MAXN/3],Hash[997],flog; //ASC存每个字母的加密文本，Hash为加密的密文与其数组下标的哈希表
int mod_pow(int x, int n){      //快速幂
    int res = 1;
    while( n > 0 ){
        if( n & 1 ) res = res * x % MOD;
        x = x * x % MOD;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

int cmp(const void* a, const void* b){
    struct N* A = (struct N*)a;
    struct N* B = (struct N*)b;
    if(A->x == B->x)
        flog = 1; //如果处在多解，这flog = 1
    return A->x - B->x;
}
int main(){
    int T, n, len;
    int i, j;
    //将字符保存进结构体中
    for(i = 0; i < 62; i++){
        if(i < 10)
            List_char[i].c = '0' + i;
        else if(i < 36)
            List_char[i].c = 'A' + i - 10;
        else
            List_char[i].c = 'a' + i - 36;
    }
    scanf("%d",&T);
    while(T--&&scanf("%d",&n)){
        flog = 0;   //初始化为0
        memset(Hash,0,sizeof(Hash));
        for(i = 0; i < 62; i++)
            List_char[i].x = mod_pow((int)List_char[i].c,n); //将字符转化为密文存入结构体中
        qsort(List_char,62,sizeof(List_char[0]),cmp);
        for(i = 0; !flog && i < 62; i++)   //如果不处在多解，这建立哈希表
            Hash[List_char[i].x] = i + 1;
        getchar();
        scanf("%s",str);
        len = strlen(str);
        for( i = 0, j = 0; j < len/3 && i + 2 < len; i+=3, j++ )
            ASC[j] = (str[i] - '0')*100 + (str[i+1] - '0')*10 + str[i+2] - '0';
        for( i = 0, j = 0; i < len/3; i++ ){
            if(Hash[ASC[i]])
                Outstr[j++] = List_char[Hash[ASC[i]] - 1].c;
            else
                flog = 1;   //密文有误
        }
        if(flog) printf("No Solution\n");
        else{
            for(i = 0; i < j; i++)
                printf("%c",Outstr[i]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

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