算法：汉诺塔

今天早晨在上班的路上,一好朋友突然提到之前的一个计算机的考题,汉诺塔(相信大家都玩过)的递归深度. 由于很久没有看算法,以及脑容量有限,当时没有多想. 来到公司后,把公式列了一下,终于清晰多了. 下面假设3根柱子编号为1,2,3. 主要思路: 把n个圆盘从3号移到1号 = 把n-1个圆盘从3号移到2号 + 把第n个圆盘从3号移到1号 + n-1个圆盘从2号移到1号 列出公式: f(n) = f(n-1) + 1 + f(n-1) = 2f(n-1) + 1 计算公式: 接下来就是数学题了, 利用

汉诺塔问题   初始状态: 思考:当盘子的个数是3的时候,大家写出移动顺序 移动的步骤: 3个盘子,从a到c 1.前面两个盘子,从a到b 1)把前面一个盘子,从a到c a->c 2)把第二个盘子,从a到b a->b 3)把c上的盘子,从c到b c->b 2.最后一个盘子,从a到c a->c 3.把b上的两个盘子,从b到c 1)把前面一个盘子,从b到a b->a 2)把第二个盘子,从b到c b->c 3)把a上的盘子,从a到c a->c 总结: n个盘子,从a到c

可参考视频:https://www.bilibili.com/video/av18710547/?p=34 汉诺塔问题是一个经典的问题.汉诺塔(Hanoi Tower),又称河内塔,源于印度一个古老传说.大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘.大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.并且规定,任何时候,在小圆盘上都不能放大圆盘,且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘.问应该如何操作? 问题:有X,Y,Z三根柱子,在X柱子

汉诺塔 汉诺塔是一个发源于印度的益智游戏,也叫河内塔.相传它源于印度神话中的大梵天创造的三个金刚柱,一根柱子上叠着上下从小到大64个黄金圆盘.大梵天命令婆罗门将这些圆盘按从小到大的顺序移动到另一根柱子上,其中大圆盘不能放在小圆盘上面.当这64个圆盘移动完的时候,世界就将毁灭. 算法分析: 一阶汉诺塔的移动,显而易见,从 A->C 然后,我们可以探讨二阶与一阶的联系: 不光是对于二阶,其实N阶汉诺塔相当于执行了三大步骤:  1.在ACB的顺序下执行了(N-1)阶汉诺塔的移法 2.从A->C移动了

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int hannuota(int n, string a, string b, string c) { if (n == 1) { //只有一个盘子的情况下直接将第一个塔上的盘子移动到第三个塔 printf("塔%s------>塔%s\n", a.c_str(), c.c_str()); } else { //1.先将第一个塔的n-1个盘子

def hanoi(n, a, b, c): if(n == 1): print(a, '-->', c) return hanoi(n - 1, a, c, b) print(a, '-->', c) hanoi(n - 1, b, a, c) # Output of hanoi(3, 'A', 'B', 'C'): # A --> C # A --> B # C --> B # A --> C # B --> A # B --> C # A -->

一:插入排序 /* * 插入排序 */ /* * 原序列 [12] 15 9 20 6 31 24 * 第0趟 [12 15] 9 20 6 31 24 * 第1趟 [9 12 15] 20 6 31 24 * 第2趟 [9 12 15 20] 6 31 24 * 第3趟 [6 9 12 15 20] 31 24 * n个数,一共需要多少趟?n个数,n-1趟 * 第0趟,把1位置的数,和1位置之前的数进行比较,按大小顺序排列 * 第1趟,把2位置的数,和2位置之前的数进行比较,按大小顺序排列 .

首先贴出Python编写的汉诺塔算法的代码: def hanoti(n,x1,x2,x3):    if(n == 1):        print('move:',x1,'-->',x3)        return    hanoti(n-1,x1,x3,x2)    print('move:',x1,'-->',x3)    hanoti(n-1,x2,x1,x3) hanoti(3,'A','B','C') 汉诺塔问题归根结底就是一个循环问题,循环包括两大要素:循环体.循环结束条件 首

首先介绍下汉诺塔: 汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具.大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘.大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘. 算法思想: 主要是递归方法的使用:假设有A.B.C三根柱子,用户输入盘子的数目,开始的时候盘子全部在A上,通过B将所有的盘子移动到C上. 盘子数目为n 1.当n=1时,直接将A上的盘子移到C上

个人觉得汉诺塔这个递归算法比电子老鼠的难了一些,不过一旦理解了也还是可以的,其实网上也有很多代码,可以直接参考.记得大一开始时就做过汉诺塔的习题,但是那时代码写得很长很长,也是不理解递归的结果.现在想起来汉诺塔的算法就3个步骤:第一,把a上的n-1个盘通过c移动到b.第二,把a上的最下面的盘移到c.第三,因为n-1个盘全在b上了,所以把b当做a重复以上步骤就好了.所以算法看起来就简单多了.不过,思考过程还是很痛苦的,难以理解.递归中会保存数据的好处在这里又得到体现,太神奇了. 汉诺塔代码如下: