最小生成树(prim实现)

题目描述 Description

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。 约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。 你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。 每两个农场间的距离不会超过100000

输入描述 Input Description

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 接下来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们每行限制在80个字符以内，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为线路从第i个农场到它本身的距离在本题中没有意义。

输出描述 Output Description

只有一个输出，是连接到每个农场的光纤的最小长度和。

样例输入 Sample Input

4

0  4  9 21

4  0  8 17

9  8  0 16

21 17 16  0

样例输出 Sample Output

28

数据范围及提示 Data Size & Hint

这题我用的是prim最小生成树算法

核心思想就是每找到一个点，就更新一次最短路径

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 105
int a[N][N];
bool visited[N];
int b[N];
int main(){
	int n;
	scanf("%d", &n);
	memset(visited, 0, sizeof(visited));
	int i, j;
	for (i = 0; i < n; i++)
	for (j = 0; j < n; j++){
		scanf("%d", &a[i][j]);
	}
	for (i = 0; i < n; i++)
		b[i] = a[0][i];
	visited[0] = 1;
	int tmp = n, sum = 0;
	while (--tmp){
		int min = 100001;
		for (i = 1; i < n; i++){
			if (!visited[i] && b[i] && b[i] < min){
				min = b[i];
				j = i;
			}
		}
		sum += min;
		visited[j] = 1;
		for (i = 0; i < n; i++){
			if (!visited[i] && a[j][i] && a[j][i] < b[i])
				b[i] = a[j][i];
		}
	}
	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}

第一个for循环是找路径最短的点，第二个for循环就是更新其他点的最短路径