Find a multiple POJ - 2356【鸽巢原理】

题意：

求在长度为 \(n\) 的数组中选择连续的元素，使其和是 \(n\) 的倍数，输出元素个数和每个元素的值。

分析：

??我们选取一段连续的元素。对原数组求前缀和，并且对 \(n\) 取模，那么结果就会分布在 \([0,n)\) 之间。如果有一个前缀和取模 \(n\) 的结果为 \(0\)，那么这个前缀和一定满足条件。否则，我们考虑有 \(n\) 个结果，分布在长度为 \(n-1\) 的区间上，根据鸽巢原理，必然会有两个相同，那么这两个位置之间的元素和就满足条件。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e4+5;
ll a[N],vis[N];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int p=1,q=n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        ll sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum+=a[i];
            if(sum%n==0)
            {
                p=1;
                q=i;
                break;
            }
            else if(vis[sum%n]!=0)
            {
                p=vis[sum%n]+1;
                q=i;
                break;
            }
            else
                vis[sum%n]=i;
        }
        printf("%d\n",q-p+1);
        for(int i=p;i<=q;i++)
            printf("%lld\n",a[i]);
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/1024-xzx/p/12629619.html