BZOJ 3110 ZJOI 2013 K大数查询 树套树（权值线段树套区间线段树）

题目大意：有一些位置，这些位置上可以放若干个数字。现在有两种操作。

1.在区间l到r上添加一个数字x

2.求出l到r上的第k大的数字是什么

思路：这种题一看就是树套树，关键是怎么套，怎么写。（话说我也不会来着。。）最容易想到的方法就是区间线段树套一个权值线段树，但是区间线段树上的标记就会变得异常复杂。所以我们就反过来套，用权值线段树套区间线段树。这样修改操作在外线段树上就变成了单点修改，外线段树就不用维护标记了。在里面的区间线段树上维护标记就容易多了。具体实现见代码。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 50010
#define CNT (r - l + 1)
using namespace std;

int total,asks;

struct ValSegTree{
	ValSegTree *son[2];
	int cnt,c;

	ValSegTree() {
		son[0] = son[1] = NULL;
		cnt = c = 0;
	}
	void PushDown(int k) {
		if(son[0] == NULL)	son[0] = new ValSegTree();
		if(son[1] == NULL)	son[1] = new ValSegTree();
		if(c) {
			son[0]->cnt += c * (k - (k >> 1));
			son[0]->c += c;
			son[1]->cnt += c * (k >> 1);
			son[1]->c += c;
			c = 0;
		}
	}
	void Modify(int l,int r,int x,int y) {
		if(l == x && r == y) {
			cnt += CNT;
			c++;
			return ;
		}
		PushDown(CNT);
		int mid = (l + r) >> 1;
		if(y <= mid)	son[0]->Modify(l,mid,x,y);
		else if(x > mid)	son[1]->Modify(mid + 1,r,x,y);
		else {
			son[0]->Modify(l,mid,x,mid);
			son[1]->Modify(mid + 1,r,mid + 1,y);
		}
		cnt = son[0]->cnt + son[1]->cnt;
	}
	int Ask(int l,int r,int x,int y) {
		if(!cnt)	return 0;
		if(l == x && r == y)	return cnt;
		PushDown(CNT);
		int mid = (l + r) >> 1;
		if(y <= mid)	return son[0]->Ask(l,mid,x,y);
		if(x > mid)		return son[1]->Ask(mid + 1,r,x,y);
		int left = son[0]->Ask(l,mid,x,mid);
		int right = son[1]->Ask(mid + 1,r,mid + 1,y);
		return left + right;
	}
};
struct IntSegTree{
	IntSegTree *son[2];
	ValSegTree *root;

	IntSegTree() {
		son[0] = son[1] = NULL;
		root = new ValSegTree();
	}
	void Modify(int l,int r,int _l,int _r,int x) {
		root->Modify(1,total,_l,_r);
		if(l == r)	return ;
		int mid = (l + r) >> 1;
		if(son[0] == NULL)	son[0] = new IntSegTree();
		if(son[1] == NULL)	son[1] = new IntSegTree();
		if(x <= mid)	son[0]->Modify(l,mid,_l,_r,x);
		else	son[1]->Modify(mid + 1,r,_l,_r,x);
	}
	int Ask(int l,int r,int _l,int _r,int k) {
		if(l == r)	return l;
		int mid = (l + r) >> 1;
		if(son[0] == NULL)	son[0] = new IntSegTree();
		if(son[1] == NULL)	son[1] = new IntSegTree();
		int temp = son[1]->root->Ask(1,total,_l,_r);
		if(k > temp)	return son[0]->Ask(l,mid,_l,_r,k - temp);
		else	return son[1]->Ask(mid + 1,r,_l,_r,k);
	}
}root;

int main()
{
	cin >> total >> asks;
	for(int flag,x,y,z,i = 1;i <= asks; ++i) {
		scanf("%d%d%d%d",&flag,&x,&y,&z);
		if(flag == 1)	root.Modify(1,total,x,y,z);
		else	printf("%d\n",root.Ask(1,total,x,y,z));
	}
	return 0;
}