Description
小新经常陪小白去公园玩，也就是所谓的遛狗啦…在小新家附近有一条“公园路”，路的一边从南到北依次排着n个公园，小白早就看花了眼，自己也不清楚该去哪些公园玩了。
一开始，小白就根据公园的风景给每个公园打了分-.-。小新为了省事，每次遛狗的时候都会事先规定一个范围，小白只可以选择第a个和第b个公园之间（包括a、b两个公园）选择连续的一些公园玩。小白当然希望选出的公园的分数总和尽量高咯。同时，由于一些公园的景观会有所改变，所以，小白的打分也可能会有一些变化。 那么，就请你来帮小白选择公园吧。
Input
第一行，两个整数N和M，分别表示表示公园的数量和操作（遛狗或者改变打分）总数。 接下来N行，每行一个整数，依次给出小白 开始时对公园的打分。 接下来M行，每行三个整数。第一个整数K，1或2。K=1表示，小新要带小白出去玩，接下来的两个整数a和b给出了选择公园的范围（1≤a,b≤N）；K=2表示，小白改变了对某个公园的打分，接下来的两个整数p和s，表示小白对第p个公园的打分变成了s（1≤p≤N）。 其中，1≤N≤500 000，1≤M≤100 000，所有打分都是绝对值不超过1000的整数。
Output
小白每出去玩一次，都对应输出一行，只包含一个整数，表示小白可以选出的公园得分和的最大值。
Sample Input
5 3
1 2 -3 4 5
1 2 3
2 2 -1
1 2 3
Sample Output
2
-1
题解：
将问题抽象化为：给定一个序列，进行以下两种操作：1.单点修改；2.求出区间内最大子串和；
考虑用线段树来维护这两个操作，单点修改比较简单，难点主要在如何维护区间内最大子串和。
l_mx表示对于当前维护的区间内，从左端点开始的最大子串和
r_mx为从右端点开始
t_mx为区间内总的最大子串和
val为区间内元素和
则有以下转移：
区间最大子串和=
max(左区间最大子串和,右区间最大子串和,左区间右端点最大子串和+右区间左端点最大子串和)；
区间左端点的最大子串和=
max(左区间左端点最大子串和，左区间所有元素之和+右区间左端点最大子串和)
区间右端点的最大子串和=
max(右区间右端点最大子串和，右区间所有元素之和+左区间右端点最大子串和)
1 #include<cmath>
2 #include<iostream>
3 #include<cstdio>
4 #include<algorithm>
5 #include<cstring>
6 #define ll long long
7 using namespace std;
8 const int maxn=500009;
9 struct tree
10 {
11 int mx,l_mx,r_mx;
12 int val,l,r;
13 }tr[maxn<<2];
14 int n,m,a[maxn];
15
16 void update(int x)
17 {
18 tr[x].val=tr[x<<1].val+tr[x<<1|1].val;
19 tr[x].l_mx=max(tr[x<<1].l_mx,tr[x<<1].val+tr[x<<1|1].l_mx);
20 tr[x].r_mx=max(tr[x<<1|1].r_mx,tr[x<<1|1].val+tr[x<<1].r_mx);
21 tr[x].mx=max(max(tr[x<<1].mx,tr[x<<1|1].mx), tr[x<<1].r_mx+tr[x<<1|1].l_mx);
22 }
23
24 void build(int x,int la,int ra)
25 {
26 tr[x].l=la;tr[x].r=ra;
27 if(la==ra)
28 {
29 tr[x].val=tr[x].l_mx=tr[x].r_mx=tr[x].mx=a[la];
30 return;
31 }
32 int mid=(la+ra)>>1;
33 build(x<<1,la,mid);build(x<<1|1,mid+1,ra);
34 update(x);
35 return;
36 }
37
38 void change(int x,int a,int b)//单点修改
39 {
40 int l=tr[x].l,r=tr[x].r;
41 if(l==r)
42 {
43 tr[x].val=tr[x].l_mx=tr[x].r_mx=tr[x].mx=b;
44 return;
45 }
46 int mid=(l+r)>>1;
47 if(a<=mid)
48 change(x<<1,a,b);
49 else if(a>mid)
50 change(x<<1|1,a,b);
51 update(x);
52 }
53
54 tree ask(int x,int la,int ra)
55 {
56 tree g,h,a;
57 int l=tr[x].l;
58 int r=tr[x].r;
59 if(l==la&&r==ra)
60 return tr[x];
61 int mid=(l+r)>>1;
62 if(ra<=mid) return ask(x<<1,la,ra);//这里一开始错写成了la<=mid
63 else if(la>mid) return ask(x<<1|1,la,ra);
64 else
65 {
66 g=ask(x<<1,la,mid);
67 h=ask(x<<1|1,mid+1,ra);
68 a.mx=max(max(g.mx,h.mx),g.r_mx+h.l_mx);
69 a.l_mx=max(g.l_mx,g.val+h.l_mx);
70 a.r_mx=max(h.r_mx,h.val+g.r);
71 return a;
72 }
73 }
74
75 int main()
76 {
77 scanf("%d%d",&n,&m);
78 for(int i=1;i<=n;i++)
79 scanf("%d",&a[i]);
80 build(1,1,n);
81 while(m--)
82 {
83 int op;
84 scanf("%d",&op);
85 if(op==1)
86 {
87 int la,ra;
88 scanf("%d%d",&la,&ra);
89 if(la>ra)swap(la,ra);
90 cout<<ask(1,la,ra).mx<<endl;
91 }
92 else if(op==2)
93 {
94 int a,b;
95 scanf("%d%d",&a,&b);
96 change(1,a,b);
97 }
98 }
99 return 0;
100
101 }