题意：有一个填数字的游戏，需要你为白色的块内填一些值，不过不能随意填的，是有一些规则的（废话），在空白的上方和作方给出一些值，如果左下角有值说明下面列的和等于这个值，右上角的值等于这行后面的数的和，如下图示，现在把空白的地方填上数字即可（只能填从1~9的数字，不限制一行是否有重复数字）。
分析：如果这道题不在网络流专题里面估计很难向网络流这样面去想（看不出来），不过如果刻意往这个地方想的话还是能想到的，首先可以观察出来行的和等于列的和，所以用行和列的一边当源一边当汇，然后用每个白块与相对应的行列相连，因为最大流量是9，最少的点流量也得是1，为了防止0流量出现，让每个白块的最大流量是8，与之相对应的行列都要减去一些值（有几个白块就减去几），输出的时候让所有的值再加上1，这样所有的值就符合要求了，我处理的时候把白块拆点了（仔细想一下不拆也没事，因为每个白块只有两条边与它相连，一个进一个出，写的还是有些麻烦了）。
下面是AC代码
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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
const int oo = 1e9+7;
struct Graph
{///描述点的属性，是黑色还是白色，是行和还是列的和
///并且给他们编号（为了节约内存的设置，也可以直接用下标编号）
int rowSum, rIndex;
int polSum, pIndex;
int white, wIndex;
}G[MAXN][MAXN];
struct Edge{int v, flow, next;}edge[MAXN*MAXN*MAXN];
int Head[MAXN*MAXN*2], cnt, Layer[MAXN*MAXN*2];
int Row, Pol, White;///这些块总数
void InIt()
{
cnt = Row = Pol = White = 0;
memset(Head, -1, sizeof(Head));
memset(G, 0, sizeof(G));
}
void Trun(char s[], Graph &p)
{
if(strcmp(s, "XXXXXXX") == 0)
return ;
if(strcmp(s, ".......") == 0)
{
p.white = true;
p.wIndex = ++White;
return ;
}
s[3] = 0;
if(s[0] >= ‘0‘ && s[0] <= ‘9‘)
{///前面的是列值
sscanf(s, "%d", &p.polSum);
p.pIndex = ++Pol;
}
if(s[4] >= ‘0‘ && s[4] <= ‘9‘)
{///后面是行
sscanf(s+4, "%d", &p.rowSum);
p.rIndex = ++Row;
}
}
void AddEdge(int u, int v, int flow)
{
edge[cnt].v = v;
edge[cnt].flow = flow;
edge[cnt].next = Head[u];
Head[u] = cnt++;
swap(u, v);
edge[cnt].v = v;
edge[cnt].flow = 0;
edge[cnt].next = Head[u];
Head[u] = cnt++;
}
bool BFS(int start, int End)
{
memset(Layer, 0, sizeof(Layer));
queue<int>Q;
Q.push(start);
Layer[start] = 1;
while(Q.size())
{
int u = Q.front();Q.pop();
if(u == End)return true;
for(int j=Head[u]; j!=-1; j=edge[j].next)
{
int v = edge[j].v;
if(Layer[v] == false && edge[j].flow)
{
Layer[v] = Layer[u] + 1;
Q.push(v);
}
}
}
return false;
}
int DFS(int u, int MaxFlow, int End)
{
if(u == End)return MaxFlow;
int uflow = 0;
for(int j=Head[u]; j!=-1; j=edge[j].next)
{
int v = edge[j].v;
if(Layer[v]-1==Layer[u] && edge[j].flow)
{
int flow = min(MaxFlow-uflow, edge[j].flow);
flow = DFS(v, flow, End);
edge[j].flow -= flow;
edge[j^1].flow += flow;
uflow += flow;
if(uflow == MaxFlow)
break;
}
}
if(uflow == 0)
Layer[u] = 0;
return uflow;
}
int Dinic(int start, int End)
{
int MaxFlow = 0;
while(BFS(start, End) == true)
MaxFlow += DFS(start, oo, End);
return MaxFlow;
}
int main()
{
int M, N;
while(scanf("%d%d", &M, &N) != EOF)
{
int i, j, k, q;
char s[107];
InIt();
for(i=1; i<=M; i++)
for(j=1; j<=N; j++)
{
scanf("%s", s);
Trun(s, G[i][j]);
}
int start = Row+Pol+White*2+1, End = start+1;
int Ri = White*2, Pi = Ri+Row;;
for(i=1; i<=M; i++)
for(j=1; j<=N; j++)
{
if(G[i][j].rowSum > 0)
{///把源点与行连接,流量就是行的和
k = G[i][j].rIndex;
AddEdge(start, Ri+k, G[i][j].rowSum);
q = cnt - 2;///记录下这条边的下标
}
if(G[i][j].white == true)
{///如果是白色的块,与所连的行的流量减1
int t = G[i][j].wIndex;
edge[q].flow -= 1;
AddEdge(Ri+k, t, 8);///点与前面所在的行相连
AddEdge(t, t+White, 8);///把白色拆点
G[i][j].pIndex = cnt - 1;///记录拆的那条边
}
}
for(j=1; j<=N; j++)
for(i=1; i<=M; i++)
{
if(G[i][j].polSum > 0)
{///把汇点与列相连
k = G[i][j].pIndex;
AddEdge(Pi+k, End, G[i][j].polSum);
q = cnt - 2;
}
if(G[i][j].white == true)
{///如果是白色块，与之相连的列的流量减1
int t = G[i][j].wIndex;
edge[q].flow -= 1;
AddEdge(White+t, Pi+k, 8);///拆点与前面所在的列相连
}
}
Dinic(start, End);
///printf("%d\n",Dinic(start, End));
for(i=1; i<=M; i++)
for(j=1; j<=N; j++)
{
if(G[i][j].white == true)
{
int t = G[i][j].pIndex;
printf("%d", edge[t].flow+1);
}
else
printf("_");
printf("%c", j==N ? ‘\n‘ : ‘ ‘);
}
}
return 0;
}