Leetcode之动态规划（DP）专题-198. 打家劫舍（House Robber）

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

定义dp：dp[i][0]表示没有偷第i间房子的情况dp[i][1]表示偷了第i间房子的情况

没有被偷可以分为2种情况：　　1、也没有偷第i-1间房子　　2、偷了第i-1间房子，不能再偷第i间了

偷了的情况：第i-1间没有偷，然后偷了第i间

状态转移方程：

dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);dp[i][1] = dp[i-1][0] + nums[i];

和股票问题很像。

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums==null || nums.length==0) return 0;
        int[][] dp = new int[nums.length][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
            dp[i][1] = dp[i-1][0] + nums[i];
        }
        return Math.max(dp[nums.length-1][0],dp[nums.length-1][1]);
    }
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/qinyuguan/p/11487848.html