_DataStructure_C_Impl:Dijkstra算法求最短路径

// _DataStructure_C_Impl:Dijkstra
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

typedef char VertexType[4];
typedef char InfoPtr;
typedef int VRType;
#define INFINITY 100000		//定义一个无限大的值
#define MaxSize 50	//最大顶点个数
typedef int PathMatrix[MaxSize][MaxSize];	//定义一个保存最短路径的二维数组
typedef int ShortPathLength[MaxSize];	//定义一个保存从顶点v0到顶点v的最短距离的数组
typedef enum{DG,DN,UG,UN}GraphKind;
typedef struct{
	VRType adj;		//对于无权图，用1表示相邻，0表示不相邻；对于带权图，存储权值
	InfoPtr *info;	//与弧或边的相关信息
}ArcNode,AdjMatrix[MaxSize][MaxSize];
//图的类型定义
typedef struct{
	VertexType vex[MaxSize];	//用于存储顶点
	AdjMatrix arc;		//邻接矩阵，存储边或弧的信息
	int vexnum,arcnum;	//顶点数和边（弧）的数目
	GraphKind kind;	//图的类型
}MGraph;
//添加一个存储网的行、列和权值的类型定义
typedef struct{
	int row;
	int col;
	int weight;
}GNode;
//采用邻接矩阵表示法创建有向网N
void CreateGraph(MGraph *N,GNode *value,int vnum,int arcnum,VertexType *ch){
	int i,j,k,w;
	char s[MaxSize];
	VertexType v1,v2;
	N->vexnum=vnum;
	N->arcnum=arcnum;
	for(i=0;i<vnum;i++)
		strcpy(N->vex[i],ch[i]);
	//初始化邻接矩阵
	for(i=0;i<N->vexnum;i++)
		for(j=0;j<N->vexnum;j++){
			N->arc[i][j].adj=INFINITY;
			N->arc[i][j].info=NULL;	//弧的信息初始化为空
		}
	for(k=0;k<arcnum;k++){
		i=value[k].row;
		j=value[k].col;
		N->arc[i][j].adj=value[k].weight;
	}
	N->kind=DN;	//图的类型为有向网
}
//输出邻接矩阵存储表示的图N
void DisplayGraph(MGraph N){
	int i,j;
	printf("有向网具有%d个顶点%d条弧，顶点依次是: ",N.vexnum,N.arcnum);
	for(i=0;i<N.vexnum;++i)				//输出网的顶点
		printf("%s ",N.vex[i]);
	printf("\n有向网N的:\n");			//输出网N的弧
	printf("序号i=");
	for(i=0;i<N.vexnum;i++)
		printf("%8d",i);
	printf("\n");
	for(i=0;i<N.vexnum;i++)
	{
		printf("%8d",i);
		for(j=0;j<N.vexnum;j++)
			printf("%8d",N.arc[i][j].adj);
		printf("\n");
	}
}
/*用Dijkstra算法求有向网N的v0顶点到其余各顶点v的最短路径P[v]及带权长度D[v]*/
/*final[v]为1表示v∈S，即已经求出从v0到v的最短路径*/
void Dijkstra(MGraph N,int v0,PathMatrix path,ShortPathLength dist){
	int v,w,i,k,min;
	int final[MaxSize];	//记录v0到该顶点的最短路径是否已求出
	for(v=0;v<N.vexnum;v++){	//数组dist存储v0到v的最短距离，初始化为v0到v的弧的距离
		final[v]=0;
		dist[v]=N.arc[v0][v].adj;
		for(w=0;w<N.vexnum;w++)
			path[v][w]=0;
		if(dist[v]<INFINITY){	//如果从v0到v有直接路径，则初始化路径数组
			path[v][v0]=1;
			path[v][v]=1;
		}
	}
	dist[v0]=0;	//v0到v0的路径为0
	final[v0]=1;//v0顶点并入集合S
	/*从v0到其余G.vexnum-1个顶点的最短路径，并将该顶点并入集合S*/
	for(i=1;i<N.vexnum;i++){
		min=INFINITY;
		for(w=0;w<N.vexnum;w++)
			if(!final[w]&&dist[w]<min){	//在不属于集合S的顶点中找到离v0最近的顶点
				v=w;					//将其离v0最近的顶点w赋给v，其距离赋给min
				min=dist[w];
			}
		final[v]=1;  //将v并入集合S
		for(w=0;w<N.vexnum;w++)	//利用新并入集合S的顶点，更新v0到不属于集合S的顶点的最短路径长度和最短路径数组
			if(!final[w]&&min<INFINITY&&N.arc[v][w].adj<INFINITY&&(min+N.arc[v][w].adj<dist[w])){
				dist[w]=min+N.arc[v][w].adj;
				for(k=0;k<N.vexnum;k++)
					path[w][k]=path[v][k];
				path[w][w]=1;
			}
	}
}
void main(){
	int i,j,vnum=6,arcnum=9;
	MGraph N;
	GNode value[]={{0,1,30},{0,2,60},{0,4,150},{0,5,40},
	{1,2,40},{1,3,100},{2,3,50},{3,4,30},{4,5,10}};
	VertexType ch[]={"v0","v1","v2","v3","v4","v5"};
	PathMatrix path;						/*用二维数组存放最短路径所经过的顶点*/
	ShortPathLength dist;				/*用一维数组存放最短路径长度*/
	CreateGraph(&N,value,vnum,arcnum,ch); /*创建有向网N*/
	DisplayGraph(N);						/*输出有向网N*/
	Dijkstra(N,0,path,dist);
	printf("%s到各顶点的最短路径长度为：\n",N.vex[0]);
	for(i=0;i<N.vexnum;++i)
		if(i!=0)
			printf("%s-%s:%d\n",N.vex[0],N.vex[i],dist[i]);
	system("pause");
}

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