奥数 --- 找规律 + 总结

问题 G: 数字的个数

题目描述

输入两个正整数a,b(1=<a<b<=1000000)及0~9的一个数字d

求在a与b之间的所有正整数(含a,b)中数字d出现的次数

输入

第一行一个数T(1 <= T <= 10000)

接下来 T 行每行由

a b d 三个数组成

输出

输出这组数据a与b之间所有正整数中数字d出现的个数,一

行一个

样例输入

2

1 100 1

10000 20000 5

样例输出

21

4000

【题目来源】

湖南工业大学第四届程序设计大赛（2014年校赛）

【题目分析】

这题在编程之美上有，只不过是换了一下数字，还有这题当判断0的个数时要加一个特判，否则会错。

其实就是利用高位、当前位、低位之间的关系，具体推导过程详见编程之美。

我的代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int fun(int a,int d)

{

    int cnt=0,factor=1,CurrNum=0,LowerNum=0,HigherNum=0;

    while(a/factor)

    {

        HigherNum=a-(a/factor)*factor;

        CurrNum=(a/factor)%10;

        HigherNum=a/(factor*10);

        if(d==0)      //特判，这题的重点

            HigherNum-=1;

        if(CurrNum<d)

            cnt+=HigherNum*factor;

        else if(CurrNum==d)

            cnt+=HigherNum*factor+LowerNum+1;

        else

            cnt+=(HigherNum+1)*factor;

        factor*=10;

    }

    return cnt;

}

int main()

{

    int T;

    cin>>T;

    while(T--)

    {

        int a,b,d;

        cin>>a>>b>>d;

        cout<<fun(b,d)-fun(a-1,d)<<endl;

    }

    return 0;

}