漫步校园

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Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

Sample Input

3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

Sample Output

1
6

Author

LL

Source

ACM暑期集训队练习赛（三）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
queue<int> q;
int n,dist[500][500],vis[500][500],a[500][500];
long long dp[500][500];
int dic[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
bool check(int x,int y)
{
    if(x<1||x>n||y<1||y>n)
        return false;
    return true;
}
void spfa()
{
    dist[n][n]=a[n][n];
    vis[n][n]=1;
    q.push(n),q.push(n);
    int x,y,xx,yy;
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front(),q.pop();
        y=q.front(),q.pop();
        vis[x][y]=0;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            xx=x+dic[i][0],yy=y+dic[i][1];
            if(!check(xx,yy)) continue;
            if(dist[xx][yy]>dist[x][y]+a[xx][yy])
            {
                dist[xx][yy]=dist[x][y]+a[xx][yy];
                if(!vis[xx][yy])
                    vis[xx][yy]=true,q.push(xx),q.push(yy);
            }
        }
    }
}
long long dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]!=-1)
        return dp[x][y];
    dp[x][y]=0;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int xx,yy;
        xx=x+dic[i][0],yy=y+dic[i][1];
        if(!check(xx,yy)) continue;
        if(dist[x][y]>dist[xx][yy])
        {
            dp[x][y]+=dfs(xx,yy);
        }
    }
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    scanf("%d",&a[i][j]);
                    vis[i][j]=0;
                    dist[i][j]=INF;
                    dp[i][j]=-1;
                }
        spfa();
        dp[n][n]=1;
        printf("%I64d\n",dfs(1,1));
    }
    return 0;
}