nyoj 983

首尾相连数组的最大子数组和

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难度：4

描述

给定一个由N个整数元素组成的数组arr，数组中有正数也有负数，这个数组不是一般的数组，其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组，其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j]，现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值（如果数组中的元素全部为负数，则最大和为0，即一个也没有选）。

输入

输入包含多个测试用例，每个测试用例共有两行，第一行是一个整数n（1=<n<=100000），表示数组的长度，第二行依次输入n个整数（整数绝对值不大于1000）。

输出

对于每个测试用例，请输出子数组和的最大值。

样例输入

6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7

样例输出

10
14

来源

淘宝2013年校园招聘一面面试题

上传者

ACM_张希鹏

思路很好
设“最大和”对应的数组的最左边下标和最右边下标分别为 i，j.  ( 0 <= i < j < n )
分两种情况：
1. 当子数组“不跨越”母数组的时候：
   用常规求最大子串和的方法，求出一个最优值。
2. 当子数组“跨越”母数组的时候：
  要求该“跨越子数组”的最大子串和，则需在母数组中寻找一个“不跨越”的最小子串和，然后用总和减去该
  值，即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,f[maxn],sum;
void dp()
{
 	int t1,t2;
t1=f[0],t2=f[0];
int Min,Max;
Max=t1,Min=t2;
for(int i=1;i<n;i++)
{
   if(t1<=0)
t1=f[i];
else
t1+=f[i];
if(t2>=0)
t2=f[i];
else
t2+=f[i];
Max=max(Max,t1) ;
Min=min(Min,t2) ;
}
Max=max(Max,sum-Min);
printf("%d\n",max(Max,0));
}

int  main()
{
 	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 	{
           sum=0;
           for(int i=0;i<n;i++)
               scanf("%d",&f[i]),sum+=f[i];
           dp();
     }
     return 0;
}