python 算法练习

根据给定的线性函数来确定函数的表达形式：

　　examples：

　　get_function([0,1,2,3,4]) => f(x)=x

　　get_function([1,4,7,10,13]) => f(x)=3x+1

　　get_function([0,3,6,9,12]) => f(x)=3x

将数组的长度限制在5.

　　话不多少，先上代码，之后做分析。

 1 def get_function(sequence):
 2     m = sequence[0]
 3     n = sequence[1] - m
 4     if [n*x+m for x in range(5)] != sequence:
 5         return "Non-liner sequence"
 6     return "f(x)={}".format(get_format(m,n))
 7
 8 def get_format(m, n):
 9     if not n:
10         return m
11     n_string = "{}{}x".format("-" if n<0 else "", abs(n) if abs(n) !=1 else "")
12     m_string = "{}{}".format("+" if m>0 else "-", abs(m) if m else "")
13     return "".join([n_string,m_string])

　　此段代码其实考察的是求线性函数的思想，只不过通过python代码表现。

　　线性函数的系数Δ=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，如果Δ>0,则说明系数符号为“+”，反之则为“-”，此为11行的含义，对于为何是n和m这两个数，应该很好理解。既然符号已经确定，那么对于系数而言只需要求出其绝对值即可，增函数或减函数已经通过系数符号确定了。

　　既然系数已经确定，那下面需要解决的就是截距问题（根据几何意义本人理解的叫法），如果根据几何截距的概念是很好理解的，如果x=0时，y>=0,则说明截距的符号为"+",反之则为"-",同理既然符号确定了，那么数值只需求其绝对值即可。此为12行的含义。

　　对于行4则是验证是否为线性函数的简单方式，通过get_format格式化最后的函数输出。

　　与君共勉。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。奔跑的人生背包客！