AC_Dream 1211 Reactor Cooling

  1 /*
  2     题意：无源无汇，并且每条边的容量有上下界限的网络流问题！既然无源无汇，那么素有的节点都应该满足“入流==出流”！
  3          输出每一条边的流量，使得满足上面的条件。（如果u->v有流量，那么v->u就不会有流量）
  4
  5     思路：如果增加了源点s和汇点t，对于u->v（下限为l， 上限为f） 将这一条边拆成3条，s->v(容量为l)， u->v(容量为f-l)
  6      u->t(容量为l)这样就变成了每一个点的流入或者流出的流量至少是b！然后从s->t走一遍最大流，如果所有的附件边都已经
  7      满载，则就是所有s->v的边和u->t的边（或者只判断其中一者就可以），那么就存在答案！
  8 */
  9 #include<iostream>
 10 #include<cstdio>
 11 #include<cstring>
 12 #include<algorithm>
 13 #include<vector>
 14 #include<queue>
 15 #define INF 0x3f3f3f3f
 16 #define N 205
 17 #define M 500000
 18 using namespace std;
 19
 20 struct EDGE{
 21     int v, cap, tot, nt, b;
 22     EDGE(){};
 23     EDGE(int v, int cap, int nt, int b) : v(v), cap(cap), nt(nt), b(b), tot(cap){}
 24 };
 25
 26 EDGE edge[M];
 27 int n, m;
 28 int first[N];
 29 int pre[N], d[N];
 30 int sz;
 31 int s, t;
 32 int full, fout;
 33
 34 void addEdge(int u, int v, int b, int cap){
 35     edge[sz] = (EDGE(v, cap, first[u],b));
 36     first[u] = sz++;
 37     edge[sz] = (EDGE(u, 0, first[v], 0));
 38     first[v] = sz++;
 39
 40     edge[sz] = (EDGE(v, b, first[s], 0));
 41     first[s] = sz++;
 42     edge[sz] = (EDGE(s, 0, first[v], 0));
 43     first[v] = sz++;
 44
 45     edge[sz] = (EDGE(t, b, first[u], 0));
 46     full += b;
 47     first[u] = sz++;
 48     edge[sz] = (EDGE(u, 0, first[t], 0));
 49     first[t] = sz++;
 50 }
 51
 52 bool bfs(){
 53     queue<int>q;
 54     memset(d, 0, sizeof(d));
 55     d[s] = 1;
 56     q.push(s);
 57     while(!q.empty()){
 58         int u = q.front(); q.pop();
 59         for(int i = first[u]; ~i; i = edge[i].nt){
 60             int v = edge[i].v;
 61             if(!d[v] && edge[i].cap >0){
 62                 d[v] = d[u] + 1;
 63                 q.push(v);
 64             }
 65         }
 66     }
 67     if(d[t] == 0) return false;
 68     return true;
 69 }
 70
 71 int dfs(int u, int totf){
 72     int ff;
 73     if( u == t) return totf;
 74     int flow = 0;
 75     for(int i = first[u]; ~i && totf > flow; i = edge[i].nt){
 76         int v = edge[i].v;
 77         int cap = edge[i].cap;
 78         //流入u节点的当前总的流量为totf，可以得到 u->v1, u->v2, u->v3....这些路径上的最大流的和为flow+=f（u->vi）
 79         //f(u->vi)表示u节点沿着vi节点方向的路径上的最大流；如果u->vi+1的容量为wi+1，那么u->vi+1所允许流过的最大
 80         //的流量就是 min(totf - cost, wi+1)了！
 81         if(d[v] == d[u] + 1 && cap > 0 ){
 82             ff = dfs(v, min(totf - flow, cap));
 83             if(ff){
 84                 edge[i].cap -= ff;
 85                 edge[i^1].cap += ff;
 86                 flow += ff;
 87             }
 88             else
 89                 d[v] = -1;//表示v这个点无法在继续增广下去了
 90         }
 91     }
 92     return flow;//返回从u节点向外流出的最大流量！
 93 }
 94
 95 bool Dinic(){
 96     while(bfs())
 97         fout += dfs(0, INF);//这一块没想到写成while（dfs（））会超时....
 98
 99     if( fout != full) return false;
100     return true;
101 }
102
103 int main(){
104
105         scanf("%d%d", &n, &m);
106     memset(first, -1, sizeof(first));
107     sz = 0;
108     fout = full = 0;
109     s = 0; t = n+1;
110     int u, v, l, f;
111     for(int i = 1; i <= m; ++i){
112         scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &l, &f);
113         addEdge(u, v, l, f-l);
114     }
115     if(!Dinic()){
116         printf("NO\n");
117         return 0;
118     }
119     printf("YES\n");
120     for(int i = 1; i <= m; ++i){
121         int j = (i-1)*6;
122         printf("%d\n",  edge[j].tot - edge[j].cap + edge[j].b);//输出这条边实际流过的流量+下限
123     }
124
125     return 0;
126 }