数塔
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25898 Accepted Submission(s): 15621
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
30
Source
以前学长讲过这个题,好像是在讲递归的时候讲的,当时就稀里糊涂的记住了递归代码,也没深究,
现在省赛马上就要开始了,我们队长让我们恶补dp,于是乎看了杭电的课件,开始刷dp;
完全是自己想的有点复杂了的代码:
#include <stdio.h> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int map[105][105]; /* int vis[105][105]; memset(vis,0,sizeof(vis)); */ int n; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<=i;j++) { scanf("%d",&map[i][j]); } } for(int i=1;i<n;i++) { map[i][0]+=map[i-1][0];//分析知道 最左边的每一个数都只能与它正上方的数连接,所以把每个位置加上它上方的数; map[i][i]+=map[i-1][i-1];// 最右边也是一样 } for(int i=2;i<n;i++) { for(int j=1;j<i;j++) //然后就是中间没有加数的 位置, 每次检索它左上方 右上方(正上方)的数,取最大值加上 { map[i][j]+=max(map[i-1][j-1],map[i-1][j]); //这样整个数塔每个位置都有了其最大节点数和; } } int max=0; for(int i=0;i<n;i++) { if(map[n-1][i]>max) max=map[n-1][i]; //现在检索最后一层,输出最大值 } printf("%d\n",max); } return 0; }
这个是杭电课件原意,看了别人的代码,,果然简单了许多:
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int main () { int t,n,i,j,dp[101][101]; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) scanf("%d",&dp[i][j]); for(i=n-1;i>=1;i--) { for(j=1;j<=i;j++) { dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j];//直接从倒数第二行开始往上推就行了,每次找它下面两个数的最大值 } } printf("%d\n",dp[1][1]); } return 0; }
时间: 2024-10-22 06:22:01